poj 3368 RMQ 模版应用

来源:互联网 发布:js block none 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 15:24
#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define M 111111#define MAXN 500#define MAXM 500int dp[M][30];int dp2[MAXN][MAXM][10][10];int l[M],r[M],a[M];/**一维RMQ ST算法*构造RMQ数组 makermq(int n,int b[]) O(nlog(n))的算法复杂度*dp[i]j] 表示从i到i+2^j -1中最大的一个值*dp[i][j]=max{dp[i][j-1],dp[i+2^(j-1)][j-1]}*查询RMQ rmq(int s,int v)*将s ->v 分成两个2^k的区间*即 k=(int)log2(s-v+1)*查询结果应该为 max(dp[s][k],dp[v-2^k+1][k])*/int rmq(int s,int v){    if(l[v]<=s||r[s]>=v)return v-s+1;    //int ans=r[v-(1<<k)]-l[v-(1<<k)]+1;    int ans=max(r[s]-s+1,v-l[v]+1);    s=r[s]+1,v=l[v]-1;// cout<<"OK "<<ans<<endl;    if(s>v)return ans;    int k=(int)(log((v-s+1)*1.0)/log(2.0));    return max(ans,max(dp[s][k],dp[v-(1<<k)+1][k]));}void makermq(int n,int b[]){    int i,j;    for(i=1;i<=n;i++)        dp[i][0]=i-b[i]+1;    for(j=1;(1<<j)<=n;j++)        for(i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)            dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);}/**二维RMQ ST算法*构造RMQ数组 makermq(int n,int m,int b[][]) O(n*m*log(n)*log(m))算法复杂度*dp2[row][col][i][j] 表示 行从row ->row +2^i-1 列从col ->col +2^j-1 二维区间里最大值*dp2[row][col][i][j] = 下行*max{dp2[row][col][i][j-1],dp2[row][col][i-1][j],dp2[row][col+2^(j-1)][i][j-1],dp2[row+2^(i-1)][col][i-1][j]}*查询RMQ rmq(int sx,int ex,int sy,int ey)*同一维的将sx->ex 分为两个2^kx区间 将 sy->ey分为两个2^ky的区间*kx=(int)log2(ex-sx+1) ky=(int)log2(ey-sy+1)*查询结果为*max{dp2[sx][sy][kx][ky],dp2[sx][ey-2^ky+1][kx][ky],dp2[ex-2^kx+1][sy][kx][ky],dp2[ex-2^kx+1][ey-2^ky+1][kx][ky]}*/void makermq(int n,int m,int b[][MAXM]){    int row,col,i,j;    for(row=1;row<=n;row++)        for(col=1;col<=m;col++)            dp2[row][col][0][0]=b[row][col];    for(i=0;(1<<i)<=n;i++)        for(j=0;(1<<j)<=m;j++)        {            if(i==0&&j==0) continue;            for(row=1;row+(1<<i)-1<=n;row++)                for(col=1;col+(1<<j)-1<=m;col++)                {                if(i==0)                    dp2[row][col][i][j]=max(dp2[row][col][i][j-1],dp2[row][col+(1<<(j-1))][i][j-1]);                else                    dp2[row][col][i][j]=max(dp2[row][col][i-1][j],dp2[row+(1<<(i-1))][col][i-1][j]);                }        }}int rmq(int sx,int ex,int sy,int ey){int kx=(int)(log((ex-sx+1)*1.0)/log(2.0)),ky=(int)(log((ey-sy+1)*1.0)/log(2.0));return max(max(dp2[sx][sy][kx][ky],dp2[sx][ey-(1<<ky)+1][kx][ky]),max(dp2[ex-(1<<kx)+1][sy][kx][ky],dp2[ex-(1<<kx)+1][ey-(1<<ky)+1][kx][ky]));}int main(){    int u,v,n,q;   // freopen("//media/学习/ACM/input.txt","r",stdin);    while(scanf("%d",&n),n)    {        scanf("%d",&q);        int i,j;        for(i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]),l[i]=r[i]=i;        for(i=2;i<=n;i++)        {            if(a[i]==a[i-1])l[i]=l[i-1];        }        for(i=n-1;i>=1;i--)        {            if(a[i+1]==a[i])r[i]=r[i+1];        }        makermq(n,l);        while(q--)        {           scanf("%d%d",&u,&v);           printf("%d\n",rmq(u,v));        }    }    return 0;}

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