DMC信道容量迭代算法（Matalab实现）

一些公式没法粘贴，以后再补上 

一、用了matlab实现DMC容量迭代的算法如下：

设信道输入和输出符号集大小分别为r,s.

1.初始化信源分布：这里选deta=0.000001。

2.。

3. 

。

 

  4.

5.

若，则k=k+1，转第2步

6. 输出迭代次数k和和，终止。 

二、了解了信道容量的定义和DMC信道容量迭代计算方法，我用了matlab来进行编程进行迭代计算得出信道容量。不足之处在于每迭代一次就输出一次迭代次数直到最后一次迭代。

1）输入：输入信源个数、信宿个数和信道容量的精度，输入信道转移矩阵。

2）输出：输出最佳信源分布和信道容量。

 

三、检验程序

之一：

输入信源个数：2

输入信宿个数：3

输入信道容量的精度：0.000001

输入信道转移矩阵P：[0.98 0.02; 0.05 0.95]

之二：P：[0.60.4;0.05 0.95]

之三：P：[0.8 0.150.05;0.05 0.15 0.8]

之四：P:[0.99 0.01 0;0.005 0.99 0.005;0 0.010.99]

四、程序源代码：

clear;

%r=input('输入信源个数：');

%s=input('输入信宿个数：');

%deta=input('输入信道容量的精度： ');

deta=0.000001;

%判断信道转移概率矩阵输入是否正确

P=input('输入信道转移矩阵P：');

[r,s]=size(P);

for i=1:r

   if(sum(P(i,:))~=1)

       error('概率转移矩阵输入有误！！')

       return;

   end

   for j=1:s

       if(P(i,j)<0||P(i,j)>1)

       error('概率转移矩阵输入有误！！')

       return;

       end

   end

end

 i=1:1:r;

 p(i)=1/r;%p为列向量

 disp('原始信源分布：'),disp(p)

E=repmat(p',1,s);%把r个等概率元素组成一列，复制为s列

 

for k=1:1:1/deta

   m=E.*P;

   q=sum(m);%把得到的矩阵m每列内部相加之和构成一行,得到输出矩阵

   su1=repmat(q,r,1);%把得到的行矩阵a复制r行,成一新矩阵su1

   t=P./su1;

    for i=1:r

        for j = 1:s

            if t(i,j)==0

                 t(i,j)=1

            end

        end

    end

    n=exp(sum(P.*log(t),2));%ln(t)在这里表示为log(t),列向量

   u=p.*n';%信源分布的分子,行向量

   su2=sum(u);%信源分布的分母

   p=u/su2;

   E=repmat(p',1,s);

   su3=max(n);

   C1=log2(su2);C2=log2(su3);

   kk=C2-C1; 

  if(kk<=deta)

      break;

  end

end

disp('迭代次数：k='),disp(k)

disp('最大信道容量时的信源分布：p='),disp(p)

disp('最大信道容量：C='),disp(C1)

 

五、运行结果如下：

检验程序之一：

输入信道转移矩阵P：[0.98 0.02;0.05 0.95]

原始信源分布：

   0.5000    0.5000

迭代次数：k=

    7

最大信道容量时的信源分布：p=

   0.5129    0.4871

最大信道容量：C=

0.7858

 

检验程序之二：

P:[0.6 0.4;0.05 0.95]

原始信源分布：

   0.5000    0.5000

迭代次数：k=

   26

最大信道容量时的信源分布：p=

   0.4487    0.5513

最大信道容量：C=

   0.2838

 

检验程序之三：

P:[0.8 0.15 0.05;0.05 0.15 0.8]

原始信源分布：

   0.5000    0.5000

迭代次数：k=

    1

最大信道容量时的信源分布：p=

   0.5000    0.5000

最大信道容量：C=

0.5757

检验程序之四：

P:[0.99 0.01 0;0.005 0.99 0.005;0 0.01 0.99]

原始信源分布：

0.3333    0.3333   0.3333

迭代次数：k=

    4

最大信道容量时的信源分布：p=

   0.3358    0.3283    0.3358

最大信道容量：C=

   1.5009

五、程序调试遇到的问题

检验第4个转移概率矩阵时，由于含有0元素，导致,从而使得。因此应该插入判断矩阵{}元素时候为0，为0就用1代替。即for i=1:r

        for j = 1:s

            if t(i,j)==0

                 t(i,j)=1

            end

        end

    end

因此可以计算含有0元素的概率转移矩阵。