bit 穿越沙漠

参考：无上阳光13的博客 穿越沙漠 acm.bit.edu.cn 1005 智力题

穿越沙漠

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Problem Description

一辆吉普车来到 x 公里宽的沙漠边沿 A 点，吉普车的耗油量为 1 升 / 公里，总装油量为 500 升。通常，吉普车必须用自身油箱中的油在沙漠中设置若干个临时储油 点，才能穿越沙漠的。假设在沙漠边沿 A 点有充足的汽油可供使用，那么吉普车从 A 点穿过这片沙漠到达终点 B ，至少要耗多少升油。请编写一个程序，计算最少的 耗油量（精确到小数点后 3 位）。 
（ 1 ）假设吉普车在沙漠中行进时不发生故障； 
（ 2 ）吉普车在沙漠边沿 A 点到终点 B 的直线距离为 x ≧ 500 公里 ( 即沙漠宽度 ) ；

Input

输入的第一行含一个正整数 k ，表示测试例的个数。后面紧接着 k 行，每行对应一个测试例，包含一个正整数 x ，表示从 A 点到 B 点的距离（ 1<=x<=2000 ）。

Output

每个测试例对应一行输出，包含一个数，表示最少的油耗量（精确到小数点以后 3 位）。

Sample Input

2

500

1000

Sample Output

500.000

3836.497

这也算是一个经典的题目了。很多地方都有叙述。我就大体按照我的理解再说说好了

如果正着推导的话，呵呵，根本不可能做出来，因为我们不知道后边会发生什么东西-。-！所以只好逆推。这是最基本的思路。

 好的现在我们开始想了。最后的部分，最后500m，不需要中间停顿什么的，直接满载500L油冲到底，这就要求在离终点500m处运有一个临时储油点，为了建造这个离终点500m处的临时储油点呢，我们需要在远一点再建一个。在什么地方呢？我们知道如果建立一个有500L油的储油点，一次运送肯定是不够的，至少需要两次。因为车的容量只有500L么。假设最后的500m处的是A点，那么为了建造A储油点，我们必须有B储油点，现在就是B->A,A->B,B->A建造完毕。既然我们要求在路上消耗最小，那么三趟运输就是最省的了。这样的话，A点有500L油，运送三次，消耗一车油，就是B点有1000L，过程就是从B拉500L，跑过500/3米，在A出放下500/3的油，用剩下的500/3跑回B，然后载上500L跑到A，消耗500/3，放下500/2，这样A就有500L了。

所以我们可以看到了，需要在距离A点500/3的地方建造1000L的油点。建造1000L就至少跑5趟了，所以在距离B店500/5的地方需要一个1500L的C，以此类推，直到起点为止。最后处理一下起点那里边边角角的问题就好了

#include<stdio.h>int main(){int test_case; //测试例的个数float dis;   //AB两点之间的距离float tem;float i = 0;scanf("%d",&test_case);while(test_case--){scanf("%f",&dis);tem = 0;for(i = 0;;++i){//注意此处用500.0和int i算的结果与用float i算的不同;tem += 500/(2*i+1);if(tem > dis){break;}}tem = dis - tem + 500/(2*i+1);printf("%.3f\n",500*i + tem * (2*i+1));}return 0;}