栈的简单应用——四则运算(三)

待解决问题

      如何计算带括号的四则运算？

解决方案

       一、采用符号入栈的解决方式，只是圆括号的操作方式会有所改变。圆括号的优先级最高，"("入栈后，只有遇到")"后才会出栈，并且要先弹出"("后的遗留操作符，保证"( )"中的表达式先被执行。"( )"中的加减乘除操作保持正常的栈处理方式。

      二、采用lisp解决问题的思路。所有的"( )"内的操作都是一样的，只不过处理的层次不一样，这时使用递归是一种很容易理解的方式。将每组"()"中的表达式看成子表达式，用相同的方法处理，将处理的结果拼接到父表达式维护的变量中。这种方式没有改变括号先行的原则。

代码实现

      我采用了第二种解决方案。

• 符号优先级的初始化     

private  static Map<String,Integer> priorityMap = new HashMap<String,Integer>();private  static String symPattern = "";private Stack<String> stack = new Stack<String>();static{symPattern = "[+\\-*/]";priorityMap.put("+", -1);priorityMap.put("-", -1);priorityMap.put("*", 1);priorityMap.put("/", 1);}

• 标准表达式输入

public String input(){Scanner scanner = new Scanner(System.in);String str = "";if(scanner.hasNext()){str += scanner.next();}System.out.println("the value of str = " + str);return str;}

• 校验输入的表达式是否合法

public boolean checkInput(String input) throws Exception{char[] array = input.toCharArray();for(int i=0;i<array.length;i++){if(i<array.length - 1){String prev = String.valueOf(array[i]);String next = String.valueOf(array[i+1]);if(!prev.matches("[\\(\\)\\d\\.+\\-*/]")||!next.matches("[\\(\\)\\d\\.+\\-*/]")){throw new Exception("输入中含有非法字符，请重新输入！" );}else if(prev.matches("[\\.+\\-*/]")&&next.matches("[\\.+\\-*/]")){throw new Exception("输入了连续的符号！请重新输入！");}else if(prev.matches("/")&&next.matches("0")){throw new Exception("分母不能为零！");}}else{if(!String.valueOf(array[i]).matches("\\d")){throw new Exception("非法表达式");}}}return true;}

• 将中缀表达式转换为后缀表达式

public String generateSuffixExp(String input) throws Exception{Stack<String> stack = new Stack<String>();char[] array = input.toCharArray();String suffix = "";int matchIndex = 0;for(int i = 0;i < array.length;i++){String atom = String.valueOf(array[i]);//括号先行，取得括号中的子表达式并获取其后缀表达式if(atom.equals("(")){//获取与左括号正确匹配的右括号索引matchIndex = this.matchIndex(input,i);//获取该组括号的中的子表达式String innerExp = input.substring(i+1, matchIndex);//获取子表达式的后缀表达式atom = generateSuffixExp(innerExp);i = matchIndex;}if(atom.matches(symPattern)){if(stack.isEmpty()){stack.push(atom);}else{while(!stack.isEmpty()&&priorityMap.get(stack.peek()) >= priorityMap.get(atom)){suffix += stack.pop();}stack.push(atom);}}else{while((i+1 < array.length)&&!(String.valueOf(array[i+1])).matches(symPattern)){atom += array[++i];}//atom是十以外的数字或非某组括号中的子表达式，将atom用原括号包装成一个整体if(atom.length() != 1&&!String.valueOf(atom.charAt(atom.length()-1)).matches(symPattern)){atom = "(" + atom +")";}suffix +=atom;}}while(!stack.isEmpty()){suffix += stack.pop();}return suffix;}public int matchIndex(String exp,int start) throws Exception{int count = 0;for(int i = start;i < exp.length();i++){char atom = exp.charAt(i);if(atom == '('){count++;}else if(atom == ')'){count--;if(count == 0){return i;}}}throw new Exception("wrong expression!");}

• 计算后缀表达式

public String resuleCompute(String suffix){String result = "";for(int i=0;i<suffix.length();i++){String atom = String.valueOf(suffix.charAt(i));if(atom.matches("\\d")){stack.push(atom);}else if(atom.matches("\\(")){atom = "";while(!String.valueOf(suffix.charAt(++i)).equals(")")){atom += String.valueOf(suffix.charAt(i));}stack.push(atom);}else{float a = Float.parseFloat(stack.pop());float b = Float.parseFloat(stack.pop());float resultExp = this.getMiddleResult(a, b, atom);stack.push(""+resultExp);}}result = stack.pop();stack.clear();return result;}public float getMiddleResult(float a,float b,String symbol){if("+".equals(symbol)){return b + a;}else if("-".equals(symbol)){return b - a;}else if("*".equals(symbol)){return b * a;}else{return b / a;}}

• 执行程序

public static void main(String[] args) throws Exception{Cal_Version_3 cal = new Cal_Version_3();while(true){String input = cal.input();if(cal.checkInput(input)){String suffix = cal.generateSuffixExp(input);System.out.println("the value of suffix is " + suffix);System.out.println(cal.resuleCompute(suffix));}}}

• 执行结果

9+(3-1)*3+10/2the value of str = 9+(3-1)*3+10/2the value of suffix is 931-3*+(10)2/+20.02.5+(2*(2.5+2))+2.5the value of str = 2.5+(2*(2.5+2))+2.5the value of suffix is (2.5)2(2.5)2+*+(2.5)+14.0

结果讨论

     程序达到了预期的效果，但是还有很多工作要做，但基本目的已经达到了，已经了解了java实现表达式的四则运算。