在数组里查找这样的数,它大于等于左侧所有数,小于等于右侧所有数
来源:互联网 发布:新世界 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 00:19
问题:
一个int数组, 比如 array[],里面数据无任何限制,要求求出所有这样的数array[i],其左边的数都小于等于它,右边的数都大于等于它。能否只用一个额外数组和少量其它空间实现。
分析:
最原始的方法是检查每一个数 array[i] ,看是否左边的数都小于等于它,右边的数都大于等于它。这样做的话,要找出所有这样的数,时间复杂度为O(N^2)。
其实可以有更简单的方法,我们使用额外数组,比如rightMin[],来帮我们记录原始数组array[i]右边(包括自己)的最小值。假如原始数组为: array[] = {7, 10, 2, 6, 19, 22, 32}, 那么rightMin[] = {2, 2, 2, 6, 19, 22, 32}. 也就是说,7右边的最小值为2, 2右边的最小值也是2。
有了这样一个额外数组,当我们从头开始遍历原始数组时,我们保存一个当前最大值 max, 如果当前最大值刚好等于rightMin[i], 那么这个最大值一定满足条件。还是刚才的例子。
第一个值是7,最大值也是7,因为7 不等于 2, 继续,
第二个值是10,最大值变成了10,但是10也不等于2,继续,
第三个值是2,最大值是10,但是10也不等于2,继续,
第四个值是6,最大值是10,但是10不等于6,继续,
第五个值是19,最大值变成了19,而且19也等于当前rightMin[4] = 19, 所以,满足条件。
如此继续下去,后面的几个都满足。
代码:
public static ArrayList<Integer> smallAndRight(int[] arr) {assert (arr != null && arr.length >= 1);ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();int[] rightMin = new int[arr.length];rightMin[arr.length - 1] = arr[arr.length - 1];for (int i = arr.length - 2; i >= 0; i--) {if(arr[i] < rightMin[i + 1]) {rightMin[i] = arr[i];} else {rightMin[i] = rightMin[i + 1];}}int leftMax = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if (leftMax < arr[i]) {leftMax = arr[i];}if (arr[i] >= leftMax && arr[i] <= rightMin[i]) {list.add(arr[i]);}}return list;}
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