排队论

2． 某工厂配有库房领料系统，准备设N个服务窗口。每个窗口1个发料员，每次只能为1名工人服务。车间工人去服务窗口领料须耽误生产，造成的损失计为损失费；而窗口发料员需要拿工资。这两项开支对应的每小时总成本费TC按下式计算：TC=LCH*ATWL*λ SWH*N
式中LCH——1个工人停工1小时的损失费，元/h
ATWL——工人在1次领料过程中的平均时间，h
λ——（领料）到达率，人/h
SWH——发料员的工资，元/人
N——服务窗口数。
用仿真法寻求能使TC最小的N值。设每N窗口共用一个队，按排队顺序占用空出的窗口。仿真时间限8h，初始条件为队列空，第一个工人去领料。设到达率为指数分布，服务为正态分布：
LCH=40（元/h），到达率λ=（25人/h），服务率μ=18（人/h），σ=1分钟，SWH=10(元/h)；
LCH=100（元/h），到达率λ=（25人/h），服务率μ=18（人/h），σ=1分钟，SWH=20(元/h)

 

解答:初步涉及概率论其实很简单

 

P0=[(V/U)^K/K!+(V/U)^S/S!(1-Q)]^-1