K-Means算法

K-Means算法

     K-means算法是将样本聚类成k个簇（cluster），具体算法描述如下：

1、 随机选取k个聚类质心点（cluster centroids）为。

2、 重复下面过程直到收敛 {

               对于每一个样例i，计算其应该属于的类

               

               对于每一个类j，重新计算该类的质心

               

}

     K是我们事先给定的聚类数，代表样例i与k个类中距离最近的那个类，的值是1到k中的一个。质心代表我们对属于同一个类的样本中心点的猜测，拿星团模型来解释就是要将所有的星星聚成k个星团，首先随机选取k个宇宙中的点（或者k个星星）作为k个星团的质心，然后第一步对于每一个星星计算其到k个质心中每一个的距离，然后选取距离最近的那个星团作为，这样经过第一步每一个星星都有了所属的星团；第二步对于每一个星团，重新计算它的质心（对里面所有的星星坐标求平均）。重复迭代第一步和第二步直到质心不变或者变化很小。

     下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果，这里k取2。

     

      其中，k的值需要正确选择。如果能够在不同的k下对聚类结果的质量进行评价，我们往往就可猜测到正确的k值。