hdu_2.2.1_ Fibonacci

来源：互联网发布：云上贵州大数据装饰编辑：程序博客网时间：2024/05/25 12:20

Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1814 Accepted Submission(s): 886

Problem Description

2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。

Input

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。

Output

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

Sample Input

012345353637383940

Sample Output

011235922714932415390863241023

Author

daringQQ

Source

Happy 2007

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需要用到的公式：

HDU 1568 Fibonacci - XiaoDanAC - 小蛋AC的世界

数列公式 : (1/√5) * [((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n](n=1,2,3.....）

此题参考了：http://zc634579757.blog.163.com/blog/static/124497462200971624038914/

code:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int f[21] = {0, 1, 1};int main(){int n;for(int i = 2; i < 21; ++i)f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];while(cin>>n){if(n <= 20){cout<<f[n]<<endl;continue;}else{double temp = -0.5 * log(5.0) / log(10.0) + ((double)n) * log((sqrt(5.0)+1.0)/2.0) / log(10.0);temp -= floor(temp);temp = pow(10.0, temp);while(temp < 1000)temp *= 10;cout<<int(temp)<<endl;}}return 0;}