蓝桥杯_ 入门训练 Fibonacci数列
来源:互联网 发布:销售数据分析方法 编辑:程序博客网 时间:2024/06/17 07:58
入门训练第一题,居然被难住了。。。
一直很熟悉斐波那契数列,但是突然被问余数还是有点懵
一开始想用这种方法
#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int rest[100] = {0};#define MODNUM 10007#define MIN 30//取斐波那契数列 int fibonacci(int n) {if(n==3) {return 2;} else if (n ==2) {return 1;} else if (n ==1) {return 1;}return fibonacci(n-2)+fibonacci(n-1);}//取之前的余数 int getRest(int N) {if(N <= MIN) {return rest[N];} else {return getRest(N-1)+getRest(N-2);}}int main() {memset(rest,0,sizeof(rest));int a = 1,b = 1,N=0;scanf("%d",&N);for(int i = 1 ; i <= MIN ; ++i) {rest[i] = fibonacci(i)%MODNUM;}printf("%d\n",getRest(N)%MODNUM); //若余数小于100007输出 return 0;}
等于多用一个数组保存余数,但是仅仅输入到100后,就崩溃了
后来发现另一种方法,才发现这么简单的题目。。。
哎,基础很重要啊!
#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;#define MODNUM 10007int main() {unsigned long s=0,f1=1,f2=1,f3=1,n=0;scanf("%lu",&n);if(n>2)for(s=3; s<=n; s++) {f3=(f2+f1)%MODNUM;f1=f2;f2=f3;}printf("%lu",f3);return 0;}
另外上面的代码 f3=(f2+f1)%MODNUM; 改为 f3=(f2+f1);就是直接求取斐波那契数列
原题:
问题描述
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。
当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。
说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,00
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