寻找发帖“水王”及扩展题

问题：

Tango是微软亚洲研究院的一个试验项目，研究院的员工和实习生们都很喜欢在Tango上面交流灌水。传说，Tango有一大“水王”，他不但喜欢发帖，还会回复其他ID发的每个帖子。坊间风闻该“水王”发帖数目超过了帖子总数的一半。如果你有一个当前论坛上所有帖子（包括回帖）的列表，其中帖子作者的ID也在表中，你能快速中找出这个传说中的Tango水王吗？

分析与解法：

最直接的方法，我们可以对所有ID排序。然后再扫描一边排好序的ID列表，统计各个ID出现的次数。如果某个ID出现的次数超过总数的一半，那么就输出这个ID。这个算法的时间复杂度为O(N*log2N+N).

如果ID列表已经是有序的，还需要扫描一遍整个列表来统计各个ID出现的次数吗？

如果一个ID出现的次数超过总数的一半，那么无论水王的ID是什么，这个有序ID列表中的第N/2项(从0开始编号)一定会是这个ID。不必扫描列表。如果能够迅速定位到列表中的某一项（比如使用数组来存储列表），除去排序的时间复杂度，后处理需要的时间为O(1).

但上面两种方法都需要先对ID列表进行排序，时间复杂度方面没有本质的改进。能否避免进行排序呢？

如果每次删除两个不同的ID（不管是否包含水王的ID），那么，在剩下的ID列表中，水王ID出现的次数仍然超过总数的一半。可以通过不断重复这个过程，把ID列表中的ID总数降低（转化为更小的问题），从而得到答案。新的思路，避免了排序这个耗时的步骤，总的时间复杂度只有O(N)，且只需要常数的额外内存。

代码清单：

public class beauty_2_3 {/** * @param args */public static void main(String[] args) {String[] ids = {"ab","ab","dc","ab","aa","ab"};System.out.println(find(ids));}public static String find(String[] id){if(id == null){System.out.println("请输入id列表");return null;}int n = id.length;String candidate = null;int ntimes,i;for(i = ntimes = 0;i<n;i++){if(ntimes == 0){candidate = id[i];ntimes = 1;}else{if(candidate == id[i])ntimes ++;else ntimes --;}}return candidate;}}

有一道扩展题，题目如下：

随着Tango的发展，管理员发现，“超级水王”没有了。统计结果表明，有3个发帖很多的ID，他们的发帖数目都超过了帖子总数目N的1/4。你能从发帖ID列表中快速找出他们的ID吗？

这道题显然还是用原题中的思路去解决，但问题复杂了，由原来的一个水王，变成了3个，且他们的总数目皆超过总体数的1/4。我的思路如下：

首先，上题思路是，当遍历ID与当前ID（candidate变量）不同时，当前ID（candidate变量）所遍历到的个数减1（nTimes - 1）,相同则遍历数加1，当nTimes等于0时，就说明，当前ID遍历到的个数为0或已被抵消为0，那当前ID就等于新遍历到的ID，且其遍历数赋为1（当然这个新遍历到的ID可以等于当前），这就意味着，整个遍历下来，相同的ID都会被累加起来，而不同ID之间会互相抵消，最后剩下来的candidate变量就是灌水王ID，但我们能保证一定是灌水王的ID吗？让我们假设一种最极端的状况就是，所有非灌水王ID都与灌水王ID抵消，但因为，灌水王占大于总帖数一半的帖数，故其总遍历数减去所有帖子数，总会大于0，所以最终返回的condidate变量总会是灌水王的ID。

有了上题的思路之后，我们就着手于这一题了。上题只需要一个结果，而现在需要3个结果，所以我们考虑数组作为返回值，同时，上题用到的nTimes，也应改为一个大小为3的数组。我们要如何保证最终返回的数组的3个元素就是3个灌水最多的用户呢？首先分析其所占比例，各超过1/4,也就是说剩下的其它ID所占帖数就不足总帖数1/4了。现在我们需要3个变量来记录当前遍历过的3个不同的ID，而nTimes的3个元素分别对应当前遍历过的3个ID出现的个数。如果遍历中有某个ID不同于这3个当前ID，我们就判断当前3个ID是否有某个的nTimes为0，如果有，那这个新遍历的ID就取而代之，并赋1为它的遍历数（即nTimes减1），如果当前3个ID的nTimes皆不为0，则3个ID的nTimes皆减去1，这也就是解决本文题的关键了。由于非水王ID不满总帖数的1/4,与上题思路相同，所遍历ID与当前3个ID不同时，就一同抵消（即3个当前ID的nTimes值减1），最终留下来的3个当前ID总会是3个超过1/4的水王ID。Type * find(Type * ID,int n){ /* n 帖子总数， ID 用户ID列表 result 储存3个当前遍历到的不同ID nTimes 储存对应ID已遍历到的个数被抵消后的值 */ Type result[] = {NULL,NULL,NULL}; int i; int nTimes[] = {0,0,0}; for(i=0;i<n;i++){ if(nTimes[0] == 0 && ID[i] != result[1] && ID[i] != result[2]){ nTimes[0] = 1; result[0] = ID[i]; } else if(nTimes[1] == 0 && ID[i] != result[0] && ID[i] != result[2]){ nTimes[1] = 1; result[1] = ID[i]; } else if(nTimes[2] == 0 && ID[i] != result[0] && ID[i] != result[1]){ nTimes[2] = 1; result[2] = ID[i]; } else if(ID[i] != result[0] && ID[i] != result[1] && ID[i] != result[2] ){ nTimes[0] -= 1; nTimes[1] -= 1; nTimes[2] -= 1; }else if(ID[i] == result[0]){ nTimes[0] += 1; }else if(ID[i] == result[1]){ nTimes[1] += 1; }else if(ID[i] == result[2]){ nTimes[2] += 1; } }return result; }    

public class beauty_2_3_kuozhan {/** * @param args */public static void main(String[] args) {String[] ids={"0","4","1","4","0","4","1","4","1","0","3","3","0","3","3","3"};        String[] result = Find(ids);        for(int i = 0;i<result.length;i++){        System.out.println(result[i]);        }}public static String[] Find(String[] ids){if(ids == null) return null;String candate0= null;String candate1= null;String candate2= null;int times0 = 0;int times1 = 0;int times2 = 0;int len = ids.length;for(int i =0;i<len;i++){if(times0==0&&ids[i]!=candate1&&ids[i]!=candate2){candate0=ids[i];times0++;}else if(times1==0&&ids[i]!=candate0&&ids[i]!=candate2){candate1=ids[i];times1++;}else if(times2==0&&ids[i]!=candate0&&ids[i]!=candate1){candate2=ids[i];times2++;}else if(ids[i]!=candate1&&ids[i]!=candate0&&ids[i]!=candate2){times0--;times1--;times2--;}else if(ids[i]==candate0)times0++;else if(ids[i]==candate1)times1++;else if(ids[i]==candate2)times2++;}String[] result = {candate0,candate1,candate2};return result;}}