腾讯微信面试题--实现时间复杂度为O(1)的栈

来源：互联网发布：软件工作量估计编辑：程序博客网时间：2024/04/29 15:11

原题：实现一个栈，满足min() pop() push()方法的时间复杂度都为O(1).( min()返回栈中最小元素 )

思路1：用一个变量minItem记录栈中的最小值，在push()中每次加入一个item就跟minItem对比，item更小，只item赋给minItem，然后再min() 中直接return minItem;

这种思路没考虑在pop()过程中，对minItem的影响，当栈顶元素是minItem，执行pop() 后minItem就不知道指向谁了，因为栈只记录最小值而起，至于最小值之前那些大小关系都没记录

正确思路：为了实现更低的时间复杂度，我们都会想到用空间去换时间，所有这里增加一个数组来nextMinItem[index] 元素大小关系。如果当前最小值是对象 item1 当push进来的item2比 item1更小，且元素个数从原本的a增加到a+1 这时候我们用我们就应该把item2这个更小的item赋给minItem 然后用nextMinItem[a+1] = item1 来记录 item2 后面的次小值，这样一来当item2 这个栈顶被pop()掉的话，我们就可以minItem = nextMinItem[a+1]，来恢复minItem。

代码：

Java代码

package 腾讯面试题;
public class Stack {
private int itemCount = 0;
private Item minItem = null;
private Item[] nextMinItem;
private Item stackTop = null;
private int maxSize = 100;
public Stack() {
nextMinItem = new Item[maxSize];
}
class Item {
int Data;
Item nextItem;
public Item(int data) {
this.Data = data;
}
}
public boolean push(Item item) {
if (itemCount == maxSize) {
System.out.println("栈已满");
return false;
}
itemCount++;
if (minItem == null) {
minItem = item;
} else {
if (item.Data < minItem.Data) {
nextMinItem[itemCount] = minItem;
minItem = item;
}
}
item.nextItem = stackTop;
stackTop = item;
return true;
}
public boolean pop() {
if (itemCount == 0) {
System.out.println("栈是空的，无法出栈");
return false;
}
if (stackTop == minItem) {
minItem = nextMinItem[itemCount];
}
stackTop = stackTop.nextItem;
itemCount--;
return true;
}
public Item min() {
if (itemCount == 0) {
System.out.println("栈是空的，无最小值");
return null;
}
return minItem;
}
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Stack stack = new Stack();
stack.push(stack.new Item(5));
System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.push(stack.new Item(4));
System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.push(stack.new Item(3));
System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.push(stack.new Item(2));
System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.push(stack.new Item(1));
System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.pop();
System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.pop();
System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.pop();
System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.pop();
System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.pop();
System.out.println("栈结构为：\n|____1_____|\n|____2_____|\n|____3_____|\n|____4_____|\n|____5_____|\n");
}
}

运行结果：

Java代码

push:min=5 itemCount=1
push:min=4 itemCount=2
push:min=3 itemCount=3
push:min=2 itemCount=4
push:min=1 itemCount=5
pop :min=2 itemCount=4
pop :min=3 itemCount=3
pop :min=4 itemCount=2
pop :min=5 itemCount=1
栈结构为：
|____1_____|
|____2_____|
|____3_____|
|____4_____|
|____5_____|

博友thihy的另一种方法：

把nextMinItem嵌入Node中，这样就不需要限制maxSize。

Java代码

class Node{
T data;
Node min;
Node pre;
Node(T data, Node pre){
this.data = data;
this.pre = pre;
// 更新目前为止最小的元素（包括自己）
if(pre!=null && pre.min.data <= data){
this.min = pre.min;
}else{
this.min = this;
}
}
}

使用top来保存顶点

Java代码

Node top;

则push、pop和min分别为

Java代码

void push(T data){
top = new Node(data=data,pre=top);
}
T pop(){
assert top!= null;
T result = top.data;
top = top.pre;
return result;
}
T min(){
assert top!=null;
return top.min.data;
}