求无序数组的(max+min)最大的子数组------为学论坛上面的一道面试题

原题目链接：http://www.51weixue.com/thread-398-1-1.html

题目：

杭州某公司的面试题，哪家可自己猜，不方便说；算是其中挺难的题了，当场能做出来的极少；出出来为论坛增点人气！

求无序数组的(max+min)最大的子数组

题目意思就是，给出一个无序的数组，均为正数，要找一个子数组，使得该子数组内的最小值加上最大值能取到最大。
例子：        3 9 2 7 1 5 8
能取到的(max+min)最大的子数组为（5,8）。

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粗略一看，能够想出时间复杂度为O(n^2)的算法并不难，无非就是遍历所有子数组，并找出其中最小值+最大值为最大的那个。但是能不能够找到时间复杂度为O(n)的算法呢？

刚开始想的时候，自己还真没有想到有什么简便的方法，老是往一种复杂的地方去想。其实只要写多几组示例数据就能够找出其中的规律。

 

例如：

示例一：3 9 2 7 1 5 8，最大为(5,8)，

示例二：6 5 10 9 4 11，最大为(10,9)

示例三：4 7 3 7 9 2 7 ，最大为(7,9)

示例四：4 9 10 5 11 4 7 9，最大为(9,10)

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看出其中的规律没？有没有发现其中最大的子数组都是由两个元素组成的？既然这样，我就先YY这个符合条件的子数组必然是由两个元素组成的。那么去推敲一下。

首先，一开始有两个元素，其中一个为最大值，一个为最小值。然后引入第三个元素，如果这第三个元素比刚才那两个更大，那么我们可以建立一个新的符合条件的子数组。比如示例二中一开始子数组为(6,5)，最大值为6，最小值为5，引入第三个元素10后，则符合条件最大的子数组变为(5,10)。同样道理，当引第三个元素比刚才那两个元素都更小时我们，则最大的子数组由刚才那两个元素组成。比如示例三中，(4,7,3).

那么，根据这个规律，我们便可以很轻松地写出一个时间复杂度为O(n)的算法。

 

 代码实现：

#include<stdio.h>const int N = 100 ;int A[N] ;int FindMaxSum(int *ptrA,int n) ; int main(void){int i,n ;freopen("in.txt","r",stdin) ;while(scanf("%d",&n) != EOF){for(i = 0 ; i < n ; ++i){scanf("%d",&A[i]) ;}printf("%d\n",FindMaxSum(A,n)) ;}return 0 ;}int FindMaxSum(int *ptrA,int n) {int i,nTemp,nMaxSum = 0 ;for(i = 0 ; i < n ; ++i){if(i+1 < n){nTemp = ptrA[i] + ptrA[i+1] ;if(nTemp > nMaxSum){nMaxSum = nTemp ;}}}if(1 == n) //对应数组元素只有一个的情况{nMaxSum = ptrA[0] ; }return nMaxSum ;}