9.1.2(简单DP---递推法、记忆化搜素)

基础dp,

递推法的有点就是简单,从下到上,依次求得答案,而且不用多次计算已经计算得到的dp,

需要注意的就是开始一定要先把最底层算出来,然后从第二层开始地推

而记忆化搜索呢,一定要注意的就是开始的时候的赋值,将所有的dp都赋值成-1,

而去掉重复计算的方法呢,也就很简单了,就是判断dp是不是负数,如果是负数,说明还没有更新过次结点,就可以计算,

如果大于零了,,说明已经计算过了,...就可以直接把这个值返回了

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <string>#include <algorithm>#define max(a, b) (a) > (b) ? a : b using namespace std;const int maxn = 1111;int n;int dp[maxn][maxn];int a[maxn][maxn];void Ditui() //用递推法,从底部想上推算,这样的话就保证了只计算一次; {for (int i = 1; i <= n; i++) //注意这一点,先要把最后一层的dp都算出来 {dp[n][i] = a[n][i];}for (int i = n - 1; i > 0; i--) //注意这一点,,dp更新的是从倒数第二层开始更新的 {for (int j = 1; j <= i; j++){dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);}}}int Search_jiyihua(int i, int j){if (dp[i][j] >= 0) //记忆化搜索的精髓就在这里,,,看到了木有,如果大于零了,就说明已经算过了 ,可以直接返回答案 {return dp[i][j];}return dp[i][j] = a[i][j] + (i == n) ? 0 : max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);//如果是负数就必须得重新算啦,,,真心比较好,呵呵. }int main(){memset(dp, -1, sizeof(dp));system("pause");return 0;}