POJ 1228 凸包

这题考察凸包的理解，题意让求一个凸包上每条边都有三个点，如果少于三个点那么凸包就不确定了，三点以上如果再加一个点就形成不了凸包了。通过极角排序完然后求跟凸包的相邻两点共线的点有没有就可以了，写得比较挫。。。

（1）此题需要判断“凸包上每条边至少包含原多边形三个点”。成立就是“YES”。     我试的判断“多边形上 所有点 在凸包上”，WA！！（2）注意：所有点共线时，结果为“NO”。（3）另外由上面（1）判断可的，n<=5时，结果为"NO"。

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;typedef double PointType;struct point{    PointType x,y;    int num;};point data[1005],stack[1005],MinA;int top;PointType Direction(point pi,point pj,point pk) //判断向量PiPj在向量PiPk的顺逆时针方向 +顺-逆0共线{    return (pj.x-pi.x)*(pk.y-pi.y)-(pk.x-pi.x)*(pj.y-pi.y);}PointType Dis(point a,point b){    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}bool cmp(point a,point b){    PointType k=Direction(MinA,a,b);    if(k>0) return 1;    if(k<0) return 0;    return Dis(MinA,a)>Dis(MinA,b);}void Graham_Scan(point *a,int numa){    for(int i=0; i<numa; i++)        if(a[i].y<a[0].y||(a[i].y==a[0].y&&a[i].x<a[0].x))            swap(a[i],a[0]);    MinA=a[0],top=0;    sort(a+1,a+numa,cmp);    stack[top++]=a[0],stack[top++]=a[1],stack[top++]=a[2];    for(int i=3; i<numa; i++)    {        while(Direction(stack[top-2],stack[top-1],a[i])<0)            top--;        stack[top++]=a[i];    }}bool judgeline(int n){    for(int i=2; i<n; i++)        if(Direction(data[i-2],data[i-1],data[i]))            return 0;    return 1;}int main(){    int n,t,m;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0; i<n; i++)            scanf("%lf%lf",&data[i].x,&data[i].y);        if(n<6||judgeline(n))        {            puts("NO");            continue;        }        Graham_Scan(data,n);        int f=1;        for(int i=0,j=0; i<top; i++)        {            int num=0;            if(i<top-1)            {                for(int j=0; j<n; j++)                    if(!Direction(stack[i],stack[i+1],data[j]))                        num++;            }            else                for(int j=0; j<n; j++)                    if(!Direction(stack[i],stack[0],data[j]))                        num++;            if(num<3)            {                f=0;                break;            }        }        puts(f?"YES":"NO");    }    return 0;}