UVA 10313 Pay the Price

题目大意：提供面额1~300的硬币（美元硬币这题性质一样），题目有三种输入，分别是：

                      1，输入N——输出1~300硬币组成N的方案数；

                      2，输入N，L1——输出组成N的方案数中，硬币数不超过L1的方案数；

                      3，输入N，L1，L2——输出组成N的方案数中， L1 <= 硬币数 <= L2的方案数；

解题策略：重要结论，组合N硬币数不超过L1的方案数 = 组合N硬币面额最大不超过L1的方案数；

                           上述结论可通过Ferrers图证明（这货是组合数学里的东西，小菜不懂啊。。）；

                 所以通过该结论，这题就可以uva 674 Coin Change联系起来。

                 由于是dp基础题，所以就不献丑谈算法了，说下注意点和不同点吧:

                 1，解决输入问题，网上都是用sscanf（）函数，由于不熟悉，就用字符流解决了；

                 2，在判断上下限时，必须考虑上限超过300这种坑爹数据（用min函数解决）；

                 3，当价格为0而且下限为0时，只要一种组合方案；

                

                 算法的晦涩复杂和美妙无比都在一瞬之间啊，最后谢谢周B捷童鞋~

         

/*   UVA 10313 Pay the Price   AC by J.Dark   ON 2013/3/15   Time 0.404s*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <sstream>#include <algorithm>const int maxn = 310;using namespace std;unsigned long long int dp[maxn][maxn];int N, L1, L2;int price, minNum, maxNum; char temp[100];void solve(){     memset(dp, 0, sizeof(dp));     dp[0][0]=1;     for(int i=0; i<=300; i++)   {dp[0][i] = 1;}     for(int j=1; j<=300; j++){        for(int i=1; i<=300; i++){               dp[i][j] = dp[i][j-1];               if(i-j >= 0) {dp[i][j] += dp[i-j][j];}          }     }   }////////////////////////int main(){    solve();        while(gets(temp)!=NULL)    {                     int num, tc = 0;       //定义字符流，分割数字        stringstream ss(temp);       while(ss >> num && tc <=3)       {          tc++;          if(tc == 1) price = num;          if(tc == 2) L1 = num;          if(tc == 3) L2 = num;       }       //根据数字情况判断硬币数上下限        if(tc == 1)  {maxNum = 300; minNum = 0;}       if(tc == 2)  {maxNum = min(300, L1); minNum = 0;}       if(tc == 3 ) {minNum = L1, maxNum = min(300, L2);}       //特判       if(price == 0 && minNum == 0)   {cout << 1 << endl;}       else {cout << dp[price][maxNum]-dp[price][minNum-1]<< endl;}    }          //system("pause");    return 0;}