δ函数的东方智慧
来源:互联网 发布:系统构成缺点优化评价 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 19:01
有一次陈磊问我,狄拉克为什么要创造δ函数,δ函数到底该怎么理解。关于δ函数的理解,我们学过的《信号与线性系统》里面讲到δ函数就是一个在原点处的冲激,在坐标轴上除原点外所有点取值为0,但在原点处取值无穷大,而且δ函数在全空间积分为1;概括起来表示为:
再回到开始的问题,狄拉克为什么要创造δ函数?为什么δ函数只取那一点呢?我想到了中国的一句古话:弱水三千,只取一瓢。
弱水三千里,只取一瓢饮;坐标轴无限长,轴上点无穷多,但δ函数只取那一点。或许狄拉克正是受到这句充满古老东方智慧的哲语的启发,才发明了对后世科学发展影响深远的δ函数。
你想,坐标轴无限长,δ函数只取一点,全空间积分便得一,为何积分得一?老子曰:昔之得一者,天得一以清,地得一以宁,谷得一以盈,神得一以灵,侯王得一以为天下真;故“得一者万事毕”。纵然坐标轴无限长,轴上点无穷多,δ函数只取一点就已圆满,用东方人的话说:弱水三千里,只取一瓢即足矣,何必贪多?原来δ函数就是这句东方哲语的数学表现形式!
至于世人多用“弱水三千,只取一瓢”寄意对爱情的忠贞执着,自然也是其中之理,《红楼梦》中宝玉对黛玉说:“弱水三千,吾只取一瓢饮”,一句感动了多少后人,呵呵,我想学理工科的同学应该更感动吧......
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