【数据结构】并查集之一

1. 介绍

并查集（union-find sets）是一种不相交集合，可用树表示。

union的加权规则：在两个树合并（union操作）时，以结点数多的树的root为新树的root；即结点数少的树接在结点数多的树上。

find的压缩规则：在find(x)操作时，沿节点x的parent链域走动，依次将parent链域的结点挂在root下。

2. 问题

2.1 POJ 1611 

问题：求包含0元素的集合的结点数。

源代码

#include "stdio.h"#include "string.h"int parent[30000];int find(int x){int root,tail,temp;if(parent[x]<0)return x;else{for(root=x;parent[root]>=0;root=parent[root]);for(tail=x;tail!=root;tail=temp){temp=parent[tail];parent[tail]=root;}return root;}}void root_union(int x,int y){int xroot=find(x);int yroot=find(y);if(xroot!=yroot){int temp=parent[xroot]+parent[yroot];if(parent[xroot]<parent[yroot]){parent[yroot]=xroot;parent[xroot]=temp;}else{parent[xroot]=yroot;parent[yroot]=temp;}}}int main(){int n,m,k,x,y;while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(m!=0||n!=0)){memset(parent,-1,n*sizeof(int));while(m--){scanf("%d%d",&k,&x);for(k=k-1;k>=1;k--){scanf("%d",&y);root_union(x,y);}}printf("%d\n",-parent[find(0)]);}return 0;}

2.2 POJ 2524

问题：所有不相交集合的个数

源代码

#include "stdio.h"#include "string.h"int parent[50000];int find(int x){int root,tail,temp;if(parent[x]<0)return x;else{for(root=x;parent[root]>=0;root=parent[root]);for(tail=x;tail!=root;tail=temp){temp=parent[tail];parent[tail]=root;}return root;}}void root_union(int x,int y){int xroot=find(x);int yroot=find(y);if(xroot!=yroot){int temp=parent[xroot]+parent[yroot];if(parent[xroot]<parent[yroot]){parent[yroot]=xroot;parent[xroot]=temp;}else{parent[xroot]=yroot;parent[yroot]=temp;}}}int main(){int n,m,x,y,i,count,case_num=1;while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(m!=0||n!=0)){memset(parent,-1,n*sizeof(int));        count=0;while(m--){scanf("%d%d",&x,&y);root_union(x,y);}for(i=0;i<n;i++){if(parent[i]<0)count++;}printf("Case %d: %d\n",case_num,count);case_num++;}return 0;}