xumOJ 1447 积性函数

/*xmu 1447 积性函数 题解：当 (a,b)=1; 则 f(a*b)=f(a)*f(b);x[i] 表示欧拉函数sum[i] 表示因子个数p[i] 表示第 i 个素数  */#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cmath>  #include<algorithm>  #define manx 1000001  using namespace std;  int x[manx],sum[manx],p[manx];  bool s[manx];    void prime(){      int num=0;      for(int i=0;i<manx;i++) s[i]=0,x[i]=0,sum[i]=1,p[i]=0;      for(int i=2;i*i<manx;i++){          if(!s[i]){              p[num++]=i;              for(int j=2;j*i<manx;j++)                  s[i*j]=1;          }      }      for(int i=2;i<manx;i++)           if(!s[i]) p[num++]=i;  }    void oula(){      for(int i=2; i<manx;i++){          if(!s[i]){              x[i]=i-1;              sum[i]=2;              continue;          }          for(int j=0;p[j]*p[j]<=i;j++){              if(i%p[j]==0){                 if(i/p[j]%p[j]){  ////只有一个p[j]素数因子                    sum[i]=sum[i/p[j]]*2;                        x[i]=x[i/p[j]]*x[p[j]];                }                else {   ////////可能有多个 p[i]的素数因子                     int ans = i;                     x[i]=x[i/p[j]]*p[j];                    while(ans%p[j]==0) ans/=p[j]; ///明白这段还是需要组合数学知识的                     sum[i]=sum[ans]+sum[i/p[j]];  ///更新 i 的因子个数                 }                break; ///// 处理完跳出循环             }            }    }  }    int main(){      prime();      oula();      int t,n;      scanf("%d",&t);      while(t--){          scanf("%d",&n);          printf("%d\n",n-sum[n]-x[n]+1);      }  }