取余与位运算

最近研究别人的代码，其中一段怎么也想不明白~后来按自己的意思写了一遍，发现自己用的是取余，别人用的是&位运算，后来估计取余可以用位运算来表示，网上一搜还真有，对比一下，原代码果然也是此意~

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下面转载自：http://hi.baidu.com/excalibur/item/6abb9e318d107db9623aff36

 

X % 2^n = X & (2^n - 1)

注：2^n表示2的n次方

解析：假设n为3，则2^3 = 8，表示成2进制就是1000

2^3 - 1 = 0111; 此时X & (2^3 - 1) 就相当于取X的2进制的最后三位数。

从2进制角度来看，X / 8相当于 X >> 3，即把X右移3位，此时得到了X / 8的商，而被移掉的部分(后三位)，则是X % 8，也就是余数。

// Round up the number of bytes to write
// to a sector boundary.
dwNumBytesXfer = (dwNumBytesXfer + cs.dwPageSize - 1) & ~(cs.dwPageSize - 1);

上面的代码是要把dwNumBytesXfer取成比它本身大的，cs.dwPageSize的整数倍的一个数。

即：如果cs.dwPageSize是8，dwNumBytesXfer是31，那么dwNumBytesXfer 最终得到的是 4*8 = 32

页大小肯定是2的n次方。某数 & (cs.dwPageSize - 1) 就相当于整除cs.dwPageSize