HDU 1593 find a way to escape

find a way to escape

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Problem Description

一日，话说0068与***泛舟湖上。忽见岸边出现他的一大敌人elnil。0068当然不想落入elnil的魔爪，于是他就得想办法逃脱。

这个湖是一个很规则的圆形，半径为R。此时0068正好在圆心位置。小船在湖中的速度为 V1，0068和elnil在岸上的速度都为V2。也就是说，如果0068在刚上岸的时候没被抓到，则他可逃脱。在任意时刻，0068和elnil都可以朝任何方向移动，但是0068不能一直呆上船上（会饿死的），elnil不能下水（他不会游泳）。假设0068和elnil都非常聪明，总能做对自己最有利的事情，而且两个人的体力都是无限的。

请问，0068最终能不能逃脱elnil的魔爪？

 

Input

本题目包含多组测试。请处理到文件结束。
每组测试包含三个整数，R，V1，V2。

 

Output

对于每组数据，如果0068能够安全逃脱，输出Yes，否则输出No。
数据不会出现正好抓到的情况，所以你可不用太考虑临界点。

 

Sample Input

100 10 20100 10 50

 

Sample Output

YesNo

思路：

此题有一个突破点，就是0068要找与elnil同角速度的同心圆，注意角速度与线速度的关系是：v=w*r;

也就是说，在同心圆上，2人的角速度是一样的，而在同心圆内，0068的角速度一直大于elnil的角速度，所以0068可以与elnil在大圆的一条直径上并且使距离达到最大程度，

但，一旦0068到达同心圆上，便以直线行走，以保证最快到岸，而此时elnil要走的距离依然是PI*R；

 

AC代码：

#include <iostream>#define PI 3.1415926using namespace std;int main(){    int  R,v1,v2;    while(cin>>R>>v1>>v2)   {      double t1,t2;      t2=R*1.0*PI/v2;      t1=(R-v1*1.0/(v2*1.0/R))*1.0/v1;      if(t1<t2)      cout<<"Yes"<<endl;      else      cout<<"No"<<endl;   }return 0;}