图论 边数最小的m连通子图
来源:互联网 发布:vmware中文破解版 mac 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 10:20
有n个通讯站,如果想要达到敌人炸毁m个通讯站后,才会中断联系,怎样设置才能达到要求,并且使通讯在之间的连接数最小?
这种问题叫做边数最小的m连接子图;
其实,如果再把边上加上权,m=1,求最小的花费,那么就是图中的最小生成树的问题了。
对于这类问题,我们需要分奇偶来讨论:
m为偶数时(m=2*r):
i-r<j<i+r时在顶点i与j之间连一条边;
m为奇数时(m=2*r+1):
先构造m=2r时的图;然后分n的奇偶来讨论:
n为偶数时:
当i<=n/2时,在i与i+n/2之间连边;
n为奇数时:
i<=(n-1)/2时,在i与i+(n+1)/2之间连边,在0与(n-1)/2以及0与(n+1)/2之间连边。
就是这样~
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