XMU-1028(典型的背包问题(dp))

1028.Game Boy Advance

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[ My Solution ]

Description

    TheBeet很喜欢玩GBA游戏。他的手机上有一个GBA的模拟器，可以模拟很多GBA的游戏。今天TheBeet找到了一个GBA Rom下载的网站，里面有很多很多很多很多很多的GBA Rom，每个游戏都有了大小mi和一个TheBeet认为它好玩的程度vi。TheBeet当然是想把它们全部下载过来，但是TheBeet手机的SD卡空闲容量有限，只有M的容量。现在TheBeet想使手机里面保存的所有游戏好玩程度的总和最大，但是面对如此多的游戏，他放弃了。您能帮帮他么?

Input

    每个输入文件的第一行有两个正整数N(0<N<=1000),M(64<=M<=8192)，分别表示可供下载的游戏的数目和SD卡的空闲容量。
    第二行包含N个正整数，表示每个游戏的大小mi(1<=mi<=1024)。
    第三行包含N个整数vi(-10000<=vi<=10000)，表示每个游戏的好玩程度。（负数表示TheBeet讨厌这个游戏）

Output

    输出一个保存游戏的方案。第一行是TheBeet手机存的游戏总数目T。接下来那一行您应该输出T个正整数，表示每个游戏的编号（编号从1开始）。如果存在多个方案的最大值相同，那么您只需要输出其中任意一个。

Sample Input

5 128

16 128 1024 64 50

101 200 10000 150 -100

Sample Output

2

1 4

Source

xmu

  很典型 的背包问题,以前都是半生不熟的瞎写,,,所以现在遇到了不还是不会写么????  

还是要切实的理解背包的概念才能写好dp问题,,,,重要的一点就是状态,,就是解答树,,,你要一步一步的把问题分解成一部分一部分的阶段性问题.

rt, 我们先吧d[i][j]的意义弄清楚,,,他的意思就是取前i件东西,重量为j的时候的最大容量,

理解清楚这个问题以后,就要弄清楚状态转移方程,当j < w[i]的时候 当i= 1的时候赋值为零,当i > 1 的时候,就赋值给前面存着的最优解.然后

就是比较重要的 如果j >ｗ［ｉ］的时候，就要分出两种情况了，第一种情况就是，假如不够，存两件的时候就比较两次的容量大小，如果能容下就是上面一次的加上后面一次的，，，反正讲起来不容易，，理解起来其实也不容易，，慢慢来吧，，多做ｄｐ的题目吧；

贴出代码吧：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <string>using namespace std;int N;int M;int d[1005][8193];int w[1005];int v[1005];int ans[1005];int main(){int cnt;while (scanf("%d%d", &N, &M) != EOF){cnt = 0;memset(d, 0, sizeof(d));for (int i = 1; i <= N; i++){scanf("%d", &w[i]);}for (int i = 1; i <= N; i++){scanf("%d", &v[i]);}      for (int i = 1; i <= N; i++){for (int j = 0; j <= M; j++){d[i][j] = d[i - 1][j];if (j >= w[i]){d[i][j] = max(d[i][j], d[i - 1][j - w[i]] + v[i]);}}}int consume = 0;int j = M;for (int i = N; i >= 1; i--){j -= consume; consume = 0;if (j >= w[i] && d[i][j] == d[i - 1][j - w[i]] + v[i]){ans[cnt++] = i;consume = w[i];}}printf("%d\n", cnt);for (int i = cnt - 1; i >= 0; i--){printf(i == 0 ? "%d\n" : "%d ", ans[i]);}}//system("pause");return 0;}