类快排的时间复杂度问题
来源：互联网 发布：电影机智问答知乎 编辑：程序博客网 时间：2024/06/01 07:21
void swap(int* a,int* b){ *a = *a ^ *b; //a、b中不同位 *b = *a ^ *b; //b = a *a = *a ^ *b; //a = b}void ArrangArray(int* StartPos,int* EndPos){ //Step1先将小于零的放在最左边，大于等于0的数不区分，都放在右边 int* low = StartPos; int* high = EndPos; while(low < high) { while( *low < 0 && low < high ) low++; while( *high >= 0 && low < high ) high--; if(low < high) swap(low,high); }//由于里面循环和外面都是对low和high的判断，我个人认为是 n //循环结束时，low一定等于high，且指向大于等于0的数 // high = EndPos; while(low < high) { while( *low == 0 && low < high ) low++; while( *high > 0 && low < high ) high--; if(low < high) swap(low,high); }//同理这里也是n}int main(){ int array[10] = {-1,3,0,2,-5,0,-3,4,0,-8}; ArrangArray(array,array + 9);}先看这个的复杂度 。个人认为是O（n），如果不是，请指教。快排的三个步骤1 找到序列中用于划分序列的元素2. 用元素划分序列3. 对划分后的两个序列重复1,2两个步骤指导序列无法再划分T(n) = 2*T(n/2) + n （表示将长度为n的序列划分为两个子序列，每个子序列需要T(n/2) 的时间，而划分序列需要n的时间）而 T(1) = 1 （表示长度为1的序列无法划分子序列，只需要1的时间即可） T(n) = 2^logn + logn * n （n被不断二分最终只能二分logn次（最优的情况,每次选取 的元素都均分序列）） = n + nlogn因此T(n) = O(nlogn)。我的理解是T(n) = 2*T(n/2) + n那么 O（n）= 2^logn + nlogn = n + nlogn.把一个序列分成两个序列的过程是O（n） 而需要logn次。所以 本题复杂度为O（n）。T（n）= T（n/2） + O（1） 这样的次数为logn 则为O（logn），参考二分查找。还有logn级别的算法有如下特点while(count < n){ count /=2;}
