hdu 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21434    Accepted Submission(s): 8483

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

12

 

Sample Output

36
思路如下：
n个方格的涂色方案可以由n - 1的涂色方案追加一个得出，分两种情况：
在n - 1的合法涂色方案后追加一个方格，由于合法方案的首尾颜色不同，因此第n个方格的颜色必定是这两种颜色之外的一种，即方案数为f[n - 1]。 
在n - 1的不合法涂色方案（首尾颜色相同）后追加一个合法的涂色方格，也可能使其成为长度为n的合法涂色方案，而这种不合法涂色方案的结构必定是f[n - 2]合法方案 + 首格颜色 + 首格外的两种颜色，即方案数为2 * f[n - 2]。 
AC代码：
#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;int main(){    long long f[55],n;    f[1]=3;    f[2]=6;    f[3]=6;    for(int i=4;i<=50;i++)    f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];    while(cin>>n)    {        cout<<f[n]<<endl;    }    return 0;}