[hdu-2045] 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

12

 

Sample Output

36

 

分析：这是一个递推问题

1、数组 nums [ n ] 保存 n 个格子有多少种涂法。

2、n 个格子的涂法可以由 n - 1 个格子的涂法再加 1 个格子得到。n - 1 个格子涂好后，再加 1 个格子就只能涂 1 种颜色，所以nums [ n ] = nums [ n - 1 ] * 1

3、由 n - 1 个格子递推到 n 个格子的时候，会出现一个问题：原来 n - 1 个格子的首尾两个格子不能同色，加 1 个格子后，原来的 n - 1 个格子的首尾两个格子可以同色了！

4、在 n 个格子出现问题的基础上，反推可知：n - 1 个格子首尾同色的时候，n - 2 个格子肯定合法！所以，n - 1 个格子首尾同色，再加 1 个格子就可以涂 2 种颜色，所以nums [ n ] = num [ n - 2 ] * 2

5、综上所述：nums [ 1 ] = 3 ; nums [ 2 ] = 6 ; nums [ 3 ] = 6 ; nums [ n ] = nums [ n - 1 ] * 1 + nums [ n - 2 ] * 2

import java.util.Scanner;public class Main {static long[] nums = new long[51];static {nums[1] = 3;nums[2] = nums[3] = 6;for (int i = 4; i < 51; i++) {nums[i] = nums[i - 1] + 2 * nums[i - 2];}}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);while (scanner.hasNext()) {int n = scanner.nextInt();System.out.println(nums[n]);}}}