快速排序 算法 详解 及 深度优化

下面简介经典算法  快速排序算法 实现及优化。 （欢迎大家指点，继续提出优化的方法，共同提高）

基本思想：（以按从小到大排序为例说明）通过多次的排序，每次的排序均将要排序的数组分为两部分，前一部分均比中间值小，后一部分均比中间值大，这样重复递归下去将每一部分按相同的思路进行分割，最终使整个数组达到从小到大有序排列。

较冒泡排序的优点：同为通过不断的比较和移位来得到有序数组，但快排增大了比较和移动的距离，使关键字大的能从最前移到最后，关键字小的能从叫最后移到最前，从而减少了比较和移动的次数。

关键代码：int Qsort(int arr[], int low, int high)//len不包括arr[0]{int pivot;if (low < high){pivot = Partition(arr, low, high);//分成两组Qsort(arr, low, pivot - 1);//数组 low~pivot-1 的元素均比pivot小Qsort(arr, pivot + 1, high); //数组 pivot+1~high 的元素均比pivot大}return 0;}int Partition(int arr[], int low, int high){int pivot = arr[low];while (low < high){while(low < high && arr[high] >= pivot)high--;swap(arr, low, high);//处理数组的后部分，将比 pivot小的移到前面while(low < high && arr[low] <= pivot)low++;swap(arr, low, high); //处理数组的前部分，将比 pivot大的移到后面}  return low;//当low,high指向同一值时退出循环,此时low,high指向pivot}int swap(int arr[], int low, int high){int temp;temp = arr[low];arr[low] = arr[high];arr[high] = temp;return 0;}

以上为 基本 快拍算法的实现。可通过下面测试验证：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>int array[50] = {0,3,6, 7,6,8,23,46,8,23,75,23,11,84,2,56,32};int Partition(int arr[], int low, int high);int Qsort(int arr[], int low, int high);//len不包括arr[0]int swap(int arr[], int low, int high);int main(){int i;int len = 20;Qsort(array, 1, len);for (i = 0; i <len; i++){printf("%d ",array[i]);}return 0;}

复杂度分析：

当选取的pivot为中间值时，递归树是平衡的，此时性能较好。因为分成的两端，在递归划分是能进行最少次数的划分。此时，复杂度为O(logn)，而当 最坏的情况，即pivot为最大时，将出现极端情况，此时复杂度为O（n）。具体推到可参考其他资料～

优化：

1.优化选取的枢纽。避免出现极端情况

思想：选多个数，取中间值作为pivot 

2.优化不必要的交换

思想：arr[ow] = arr[high] 行，采用替换，而不是交换的方式进行优化。

int Partition(int arr[], int low, int high){int pivot = arr[low];while (low < high){while(low < high && arr[high] >= pivot)high--;arr[low] = arr[high];while(low < high && arr[low] <= pivot)low++;arr[high] = arr[low];}arr[low] = pivot;  return low;}

3.优化小数组排序方案

思想：快排适合 数组较大时的排序，较少时不如简单排序。

方案：Qsort()排序对数组大小进行判断，选择适当的排序。

4.优化递归操作

思想：过多递归占用大量堆栈，同时入栈退栈浪费大量时间，改为迭代

int Qsort(int arr[], int low, int high)//len不包括arr[0]{int pivot;while (low < high){pivot = Partition(arr, low, high);//分成两组Qsort(arr, low, pivot - 1);low = pivot + 1;//Qsort(arr, pivot + 1, high);}return 0;}

讲解完毕。 欢迎大家提更多方案。