哈夫曼树的构造及相关试题

基本术语

哈夫曼树（霍夫曼树）又称为最优树.

1、路径和路径长度

在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或子孙结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。

2、结点的权及带权路径长度

若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。

3、树的带权路径长度

树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL

树的带权路径的计算:

腾讯笔试题：

由分别带权为9，2，5，7的4个叶节点构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为（）？

解析：3*7+2*7+9 = 44

Reference：

1.http://www.cnblogs.com/xiao-cheng/archive/2011/10/16/2214157.html 

哈夫曼树 - 肖成 - 博客园