poj 1270 || uva 124 Following Orders (拓扑排序)

来源：互联网发布：淘宝直通车怎么开烟台编辑：程序博客网时间：2024/05/22 14:17

题目链接: http://poj.org/problem?id=1270

题目大意: 第一行给出字符串(小写字母)，表示出现的字符类型

第二行是约束关系，a1 b1 a2 b2 a3 b3.....ai bi，表示ai必须在bi前面

按照字典序输出所有满足约束条件的序列

如:

y z x

x z

xyz

xzy

yxz

解题思路: 题目要求字典序输出，先把给出第一行字符串排序

所有的约束条件变成有向图的边，x z表示顶点x到顶点z的边

序列的情况是否跟有向图有冲突，不冲突则正确，否则舍去

用深搜把所有满足的情况都搜索一边

每次找到入度为0的顶点就开始进入下一层，存入a[len]，并且把与这个顶点相连的点的入度都减1

直到搜索到的层数len等于字符串的长度，就输出a[ ]

也就是在搜索过程中融合拓扑排序的思想，直到不存在入度为0的顶点为止

剪枝: 把字符串转换成数字可以大大提高效率，如y z x 转换为 1 2 0

代码:

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <stdlib.h>#include <algorithm>using namespace std;#define MAX 200char ch1[MAX],ch2[MAX],ch3[MAX];int n,m,zm[MAX],edge[MAX][MAX],to[MAX],visit[MAX],a[MAX];bool comp(char a,char b){    return a<b;}void DFS(int len){    int i,j;    if(len==n)   //层数等于字符串长度则输出    {        for(i=0;i<n;i++)        {            printf("%c",ch1[a[i]]);        }        printf("\n");        return ;    }    for(i=0;i<n;i++)    {        if(!visit[i]&&!to[i])        {            for(j=0;j<n;j++)   //把与这个顶点相连的点入度减1            {                if(edge[i][j]==1)                {                    to[j]--;                }            }            visit[i]=1;        //标记此点访问过            a[len]=i;            DFS(len+1);            for(j=0;j<n;j++)   //还原现场: 把减掉的入度加回去            {                if(edge[i][j]==1)                {                    to[j]++;                }            }            visit[i]=0;        //还原现场        }    }    return ;}int main(){    int i,k,pd=0;    while(gets(ch3))    {        if(pd==0)            pd=1;        else            printf("\n");  //测试用例之间输出空行        gets(ch2);        memset(zm,-1,sizeof(zm));        memset(edge,-1,sizeof(edge));        memset(to,0,sizeof(to));        memset(visit,0,sizeof(visit));        for(i=0,n=0;ch3[i]!='\0';i++)   //去除空格        {            if(ch3[i]==' ')                continue;            ch1[n++]=ch3[i];        }        sort(ch1,ch1+n,comp);           //排序        for(i=0;i<n;i++)                //字符串1处理,把字母转化成0到n-1的边        {            zm[ch1[i]-'a']=i;        }        for(i=0,k=0;ch2[i]!='\0';i+=4)  //字符串2处理,构建有向图        {            edge[zm[ch2[i]-'a']][zm[ch2[i+2]-'a']]=1;            to[zm[ch2[i+2]-'a']]++;     //顶点入度+1        }        DFS(0);    //    printf("\n");    这样输出空行poj可以过,UVA会WA    }    return 0;}

方法2: 利用STL库里面的next_permutation()函数，把所有的字符串全排列都找出

把符合情况的字符串输出，不符合的舍去

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <stdlib.h>#include <algorithm>using namespace std;#define MAX 200char ch1[MAX],ch2[MAX],ch3[MAX];int n,m,zm[MAX],edge[MAX][MAX],to[MAX],visit[MAX],a[MAX];bool comp(char a,char b){    return a<b;}int Topsort(char ch[]){    int i,j;    for(i=n-1;i>0;i--)    {        for(j=i-1;j>=0;j--)        {            if(edge[zm[ch[i]-'a']][zm[ch[j]-'a']]==1)                return 0;        }    }    return 1;}int main(){    int i,k,pd=0;    while(gets(ch3))    {        if(pd==0)            pd=1;        else            printf("\n");        gets(ch2);        memset(zm,-1,sizeof(zm));        memset(edge,-1,sizeof(edge));        memset(to,0,sizeof(to));        memset(visit,0,sizeof(visit));        for(i=0,n=0;ch3[i]!='\0';i++)   //去空格        {            if(ch3[i]==' ')                continue;            ch1[n++]=ch3[i];        }        ch1[n]='\0';        sort(ch1,ch1+n,comp);           //排序        for(i=0;i<n;i++)                //字符串1处理,把字母转化成0到n-1的边        {            zm[ch1[i]-'a']=i;        }        for(i=0,k=0;ch2[i]!='\0';i+=4)  //字符串2处理,构建有向图        {            edge[zm[ch2[i]-'a']][zm[ch2[i+2]-'a']]=1;            to[zm[ch2[i+2]-'a']]++;        }        if(Topsort(ch1))              //符合限制条件则输出            printf("%s\n",ch1);        while(next_permutation(ch1,ch1+n))        {            if(Topsort(ch1))          //符合限制条件则输出                printf("%s\n",ch1);        }    //    printf("\n");    }    return 0;}

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