LightOJ 1098 前n个数的所有约数求和

对于前n个数的约数求和，求出当约数为从2到sqrt(n)时，每个约数的个数，再求出当约数个数为2到sqrt(n)时所有约数的和。

假设对100以内的每个数的所有约数求和

2,3,4,5,6,7,8,9,10，每个约数出现的次数是100/i(i=2,3,...,10).当约数为11时，出现次数为100/11,约数为12时，12出现次数为100/12.因此区间（100/9,100/8]中的整数为出现次数为8次的约数集合，区间(100/8,100/7]中的整数为出现次数为7次的约数集合。。。区间(100/3,100/2]中的整数为出现次数为2次的约数集合。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;


long long getAns(long long m)
{
    long long ans = 0;
    for(long long i = 2;i<=sqrt(m);i++)
    {

//前sqrt(n)个约数
        ans += (m/i-1)*i;

//约数个数为前sqrt(n)
        long long j = m/i;
        long long q = (m/(i+1));
        if(j!=i)
        {
            ans += (j+q+1)*(j-q)/2*(i-1);
        }
    }
    return ans;
}


int main()
{
    int T;
    long long m;
    scanf("%d",&T);
    for(int i = 1;i<=T;i++)
    {
        scanf("%lld",&m);
        long long ans = getAns(m);
        printf("Case %d: %lld\n",i,ans);
    }
    return 0;
}