图像增强之直方图均衡化

设图像变换前的灰度级为[0,255],图像变换后的灰度级也为[0,255]，那

那么变化的目的就是改变图像的分布。

其映射函数： y = f(x) 

对于x是单调递增的（0-255）,对应得到的y也要求是递增的，其范围也需为（0-255）。

这里，主要问题就是映射函数f的定义。

假设我们定义映射函数为阶段函数：y =f(n)= f(n-1)+n;f(0)=1;

得到：

f(0) = 1;

f(1) = 2;

f(2) = 4;

f(3) = 7

...

f(255) =32641 ;

这里就会有一个问题，f(255)的值已经超过255。

因此，进行调整，设y = f(x) = (n^2+1)*(255/32641 ).这样就保证了f(255) = 255.

得到：

f(0) = 0;

...

f(15) = 0;

f(16) =  1;

...

f(255) = 255

我们定义的这个函数就可以作为变换函数来对原图像进行映射变化。

直方图均衡化的思想同上面的一致，只是其求和的是该灰度值在图像像素中出现的个数。

具体步骤：

原灰度图像：

 统计各灰度在图像中出现的频数。得到直方图：

用频数的累积和作为函数f(x)，由于f(255) = 总像素个数，所以定义f（x）要除以总像素个数。

然后进行图像变换得到新图像：

其对应的直方图为：

代码：

// HelloOpenCV.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"#include <math.h>#include <cv.h>#include <highgui.h>#pragma comment( linker, "/subsystem:\"windows\" /entry:\"mainCRTStartup\"" ) int main(int argc, _TCHAR* argv[]){const char * imagePath = "C:\\Users\\lenmovo\\Pictures\\Lena.jpg";IplImage* src = cvLoadImage(imagePath);IplImage* dst_gray = ::cvCreateImage(cvGetSize(src),src->depth,1);cvSetZero(dst_gray);cvCvtColor(src,dst_gray,CV_BGR2GRAY);//得到灰度图//显示直方图规范化前的灰度图cvShowImage("RGB", dst_gray); cvWaitKey(0);//opencv直方图均衡化函数//cvEqualizeHist(dst_gray,dst_gray);uchar* dstData = (uchar*)dst_gray->imageData;float count[256];//统计各灰度级的图像个数for(int i=0;i<256;i++) count[i]=0.0f;for( int x = 0; x < dst_gray->height; x++)for(int y = 0; y < dst_gray->width; y++)  {  int value = dstData[x*dst_gray->widthStep+y];count[value]=count[value]+1.0f;}//统计总像素个数float allCount = dst_gray->height*dst_gray->width;//统计阶段和，用于分布映射for(int i=1;i<256;i++)count[i]+=count[i-1];//直方图均衡化变换for( int x = 0; x < dst_gray->height; x++)for(int y = 0; y < dst_gray->width; y++)  {  int beforeValue = dstData[x*dst_gray->widthStep+y];int afterValue = count[beforeValue]*255/allCount;dstData[x*dst_gray->widthStep+y] =afterValue;}cvShowImage("RGB", dst_gray); cvWaitKey(0);//统计各灰度级的图像个数for(int i=0;i<256;i++) count[i]=0.0f;for( int x = 0; x < dst_gray->height; x++)for(int y = 0; y < dst_gray->width; y++)  {  int value = dstData[x*dst_gray->widthStep+y];count[value]=count[value]+1.0f;}::cvReleaseImage(&src);::cvReleaseImage(&dst_gray);    return 0; }