数学之路-python计算实战(14)-机器视觉-图像增强(直方图均衡化)

来源：互联网发布：国家顶级域名us 编辑：程序博客网时间：2024/05/21 14:53

我们来看一个灰度图像，让 $n_i$ 表示灰度 $i$ 出现的次数，这样图像中灰度为 $i$ 的像素的出现概率是

p_x(i) = \frac{n_i}{n}, i\in {0,..., L - 1}

$L$ 是图像中所有的灰度数， $n$ 是图像中所有的像素数, $p$ 实际上是图像的直方图，归一化到 $0..1$ 。

把 $c$ 作为对应于 $p$ 的累计概率函数, 定义为：

c(i) = \sum_{j=0}^i p_x(j)

$c$ 是图像的累计归一化直方图。

我们创建一个形式为 $y = T(x)$ 的变化，对于原始图像中的每个值它就产生一个 $y$ ，这样 $y$ 的累计概率函数就可以在所有值范围内进行线性化，转换公式定义为：

y_i = T(x_i) = c(i)

注意 T 将不同的等级映射到 ${0..1}$ 域，为了将这些值映射回它们最初的域，需要在结果上应用下面的简单变换：

y_i' = y_i \cdot(max - min) + min

上面描述了灰度图像上使用直方图均衡化的方法，但是通过将这种方法分别用于图像RGB颜色值的红色、绿色和蓝色分量，从而也可以对彩色图像进行处理。

Python: cv2.equalizeHist(src[, dst]) → dst

C: void cvEqualizeHist(const CvArr* src, CvArr* dst)

Parameters:

src – Source 8-bit single channel image.
dst – Destination image of the same size and type as src .

The function equalizes the histogram of the input image using the following algorithm:

Calculate the histogram $H$ for src .
Normalize the histogram so that the sum of histogram bins is 255.
Compute the integral of the histogram:
$H'_i = \sum _{0 \le j < i} H(j)$
Transform the image using $H'$ as a look-up table: $\texttt{dst}(x,y) = H'(\texttt{src}(x,y))$

The algorithm normalizes the brightness and increases the contrast of the image.

# -*- coding: utf-8 -*-   #code:myhaspl@myhaspl.comimport cv2fn="test1.jpg"myimg=cv2.imread(fn)img=cv2.cvtColor(myimg,cv2.COLOR_BGR2GRAY)newimg=cv2.equalizeHist(img)cv2.imshow('src',img)cv2.imshow('dst',newimg)cv2.waitKey()cv2.destroyAllWindows()

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下面右图是经过增强化的图

直方图均衡化通常用来增加许多图像的全局对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度

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下面部分代码验证实现了算法

# -*- coding: utf-8 -*-   #code:myhaspl@myhaspl.com#直方图均衡化import cv2import numpy as npfn="test5.jpg"myimg=cv2.imread(fn)img=cv2.cvtColor(myimg,cv2.COLOR_BGR2GRAY)h=img.shape[0]w=img.shape[1]newimg=np.zeros((h,w),np.uint8)scount=0.0#原始图像灰度级scol={}#目标图像灰度级dcol={}#原始图像频度Ps={}#累计概率Cs={}#统计原始图像灰度级for m in xrange(h):    for n in xrange(w):        scol[img[m,n]]=scol.setdefault(img[m,n],0)+1        scount+=1

下图左为源图，右图为进行直方图均衡化后的图

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