2013编程之美资格赛之长方形（Java实现）

长方形


时间限制: 1000ms 内存限制: 256MB


描述
在 N 条水平线与 M 条竖直线构成的网格中，放 K 枚石子，每个石子都只能放在网格的交叉点上。问在最优的摆放方式下，最多能找到多少四边平行于坐标轴的长方形，它的四个角上都恰好放着一枚石子。


输入
输入文件包含多组测试数据。


第一行，给出一个整数T，为数据组数。接下来依次给出每组测试数据。


每组数据为三个用空格隔开的整数 N，M，K。


输出
对于每组测试数据，输出一行"Case #X: Y"，其中X表示测试数据编号，Y表示最多能找到的符合条件的长方形数量。所有数据按读入顺序从1开始编号。


数据范围
1 ≤ T ≤ 100


0 ≤ K ≤ N * M


小数据：0 < N, M ≤ 30


大数据：0 < N, M ≤ 30000




样例输入
3
3 3 8
4 5 13
7 14 86
样例输出
Case #1: 5
Case #2: 18
Case #3: 1398




主要算法：
define 输出集合L
get T
for 1 to T
get N,M,K
L.add(getResult(N,M,K))
print L


getResult算法：
define R=-1
get Min={N,M}, Max={N,M}
get minK=(int)sqrt(K)
if minK>Min
minK=Min
for minK to 2
x=minK;
y=K/x;
if y>max
break;
z=K%x;
result=(x*(x-1)*y*(y-1))/4;
if(z>1){
if(y<max)
result=result+(y*z*(z-1))/2;
else{
result=result+(x*z*(z-1))/2;
}
}
if result>R
R=result
return R

程序：

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args){Scanner sc=new Scanner(System.in);int T=sc.nextInt();int[] result=new int[T];for(int i=0;i<T;i++){int M=sc.nextInt();int N=sc.nextInt();int K=sc.nextInt();result[i]=getNum(M,N,K);}printResult(result);}private static int getNum(int m, int n, int k) {int result=0;int max=n;int min=m;if(m>n){min=n;max=m;}int start=new Double(Math.sqrt(k)).intValue();if(start>min)start=min;for(int i=start;i>1;i--){int x=i;int y=k/x;if(y>max)break;int z=k%x;int s=getResult(x,y,z,max,min);if(s>result){result=s;}}return result;}private static int getResult(int x, int y, int z, int max, int min) {int result=(x*(x-1)*y*(y-1))/4;if(z>1){if(y<max)result=result+(y*z*(z-1))/2;else{result=result+(x*z*(z-1))/2;}}return result;}private static void printResult(int[] result) {for(int i=0;i<result.length;i++){System.out.println("Case #"+(i+1)+": "+result[i]);}}}

这个Java代码实现也是通过了比赛的小数据测试，但数据测试未知。

——20130408

PS：

今天早晨数据出来了，这道题的大数据测试是WA，回答错误。在情理之外，但也发现了原因。原因见博文《2013编程之美资格赛之大数据测试（Java实现）》

——20130409