2013编程之美资格赛之树上的三角形（Java实现）

树上的三角形


时间限制: 2000ms 内存限制: 256MB


描述
有一棵树，树上有只毛毛虫。它在这棵树上生活了很久，对它的构造了如指掌。所以它在树上从来都是走最短路，不会绕路。它还还特别喜欢三角形，所以当它在树上爬来爬去的时候总会在想，如果把刚才爬过的那几根树枝/树干锯下来，能不能从中选三根出来拼成一个三角形呢？


输入
输入数据的第一行包含一个整数 T，表示数据组数。


接下来有 T 组数据，每组数据中：


第一行包含一个整数 N，表示树上节点的个数（从 1 到 N 标号）。


接下来的 N-1 行包含三个整数 a, b, len，表示有一根长度为 len 的树枝/树干在节点 a 和节点 b 之间。


接下来一行包含一个整数 M，表示询问数。


接下来M行每行两个整数 S, T，表示毛毛虫从 S 爬行到了 T，询问这段路程中的树枝/树干是否能拼成三角形。


输出
对于每组数据，先输出一行"Case #X:",其中X为数据组数编号，从 1 开始。


接下来对于每个询问输出一行，包含"Yes"或“No”，表示是否可以拼成三角形。


数据范围
1 ≤ T ≤ 5


小数据：1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ len ≤ 10000


大数据：1 ≤ N ≤ 100000, 1 ≤ M ≤ 100000, 1 ≤ len ≤ 1000000000


样例输入
2
5
1 2 5
1 3 20
2 4 30
4 5 15
2
3 4
3 5
5
1 4 32
2 3 100
3 5 45
4 5 60
2
1 4
1 3
样例输出
Case #1:
No
Yes
Case #2:
No
Yes


主要算法：
define results
get T
for 1 to T
get N
for 1 to N-1
get 边
getStruct 边s //构造类树
get M
define result
for 1 to M
get S,E
get S,E 到树根的路劲
get S,E 到树根的路劲的非公共节点
get S,E 间的路劲
get values S,E间路劲的段长度集合
sort(values)
result+=Test values//测试是否为三角形
results add result
print results


Test 算法
for i=2 to values.length
if values[i-2]+vaules[i-1]>values[i]
return true
return false

程序：

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args){Scanner sc=new Scanner(System.in);int T=sc.nextInt();String[] results=new String[T];for(int i=0;i<T;i++){int N=sc.nextInt();int tempN=N-1;int[][] nodes=new int[tempN][3];for(int j=0;j<tempN;j++){nodes[j][0]=sc.nextInt();nodes[j][1]=sc.nextInt();nodes[j][2]=sc.nextInt();}List<ArrayList<Integer>> struct=getStruct(nodes);int M=sc.nextInt();String result="";for(int j=0;j<M;j++){int start=sc.nextInt();int end=sc.nextInt();result=result+" "+getResult(start,end,struct,nodes);}results[i]=result.trim();}printResult(results);}private static List<ArrayList<Integer>> getStruct(int[][] nodes) {ArrayList<Integer> num01s=new ArrayList<Integer>(nodes.length);int[] temp=new int[nodes.length+1];for(int i=0;i<temp.length;i++){temp[i]=0;}for(int i=0;i<nodes.length;i++){temp[(nodes[i][0]-1)]++;temp[(nodes[i][1]-1)]++;}for(int i=0;i<temp.length;i++){if(temp[i]==1)num01s.add(i+1);}int structLength=num01s.size()-1;List<ArrayList<Integer>> struct=new ArrayList<ArrayList<Integer>>(structLength);boolean[] flags=new boolean[structLength+1];for(int i=0;i<flags.length;i++){flags[i]=true;}List<Integer> success=new ArrayList<Integer>(nodes.length+1);for(int i=0;i<structLength;i++){ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>(nodes.length+1);for(int j=0;j<flags.length;j++){if(flags[j]){flags[j]=false;list.add(num01s.get(j));success.add(num01s.get(j));break;}}int node=list.get(0);boolean flag=true;while(flag){for(int k=0;k<nodes.length;k++){if((node==nodes[k][0])&&(!success.contains(nodes[k][1]))){list.add(nodes[k][1]);node=nodes[k][1];success.add(node);break;}else if((node==nodes[k][1])&&(!success.contains(nodes[k][0]))){list.add(nodes[k][0]);node=nodes[k][0];success.add(node);break;}}if(i!=0){int add=list.get(list.size()-1);for(int suc:success){for(int j=0;j<nodes.length;j++){if((suc==nodes[j][0] && add==nodes[j][1])||(suc==nodes[j][1] && add==nodes[j][0])){if(!list.contains(suc)){list.add(suc);flag=false;list=swap(list);break;}}}}}if(num01s.contains(node)){flags[num01s.indexOf(node)]=false;flag=false;}}struct.add(list);}return struct;}private static ArrayList<Integer> swap(ArrayList<Integer> list) {ArrayList<Integer> temp=new ArrayList<Integer>(list.size());for(int i=list.size()-1;i>=0;i--){temp.add(list.get(i));}return temp;}private static String getResult(int start, int end,List<ArrayList<Integer>> struct, int[][] nodes) {ArrayList<Integer> startPath=getNodePath(start,struct);ArrayList<Integer> endPath=getNodePath(end,struct);ArrayList<Integer> SE=new ArrayList<Integer>(nodes.length+1);int common=getCommonNode(startPath,endPath);if(startPath.indexOf(common)==0){SE=getPath(common,endPath);}else if( endPath.indexOf(common)==0){SE=getPath(common,startPath);}else {SE=getPath(common,startPath,endPath);}int[] values=getValue(SE,nodes);sort(values);return echo(values);}private static ArrayList<Integer> getPath(int common,ArrayList<Integer> list) {ArrayList<Integer> l=new ArrayList<Integer>(list.size());int n=list.indexOf(common);for(int i=0;i<=n;i++){l.add(list.get(i));}return l;}private static void sort(int[] values) {for(int i=0;i<values.length;i++){int min=i;for(int j=i+1;j<values.length;j++){if(values[j]<values[min])min=j;}if(i!=min){int temp=values[i];values[i]=values[min];values[min]=temp;}}}private static String echo(int[] values) {if(values.length<3)return "No";String result="No";for(int i=2;i<values.length;i++){if(judge(values[i-2],values[i-1],values[i])){result="Yes";break;}}return result;}private static boolean judge(int i, int j, int k) {return ((i+j)>k);}private static int[] getValue(ArrayList<Integer> sE,int[][] nodes) {int[] values=new int[sE.size()-1];for(int i=0;i<values.length;i++){for(int j=0;j<nodes.length;j++){int x=sE.get(i);int y=sE.get(i+1);if(nodes[j][0]==x && nodes[j][1]==y){values[i]=nodes[j][2];break;}else if (nodes[j][1]==x && nodes[j][0]==y){values[i]=nodes[j][2];break;}}}return values;}private static ArrayList<Integer> getPath(int m, ArrayList<Integer> xList, ArrayList<Integer> yList) {ArrayList<Integer> path=new ArrayList<Integer>(xList.size()+yList.size());int xindex=xList.indexOf(m);int yindex=yList.indexOf(m);for(int i=0;i<xindex;i++){path.add(xList.get(i));}for(int i=yindex;i>=0;i--){path.add(yList.get(i));}return path;}private static int getCommonNode(ArrayList<Integer> xList,ArrayList<Integer> yList) {int max=xList.size();int c=-1;for(int i=0;i<max;i++){int temp=xList.get(i);if(yList.contains(temp)){c=temp;break;}}return c;}private static ArrayList<Integer> getNodePath(int start,List<ArrayList<Integer>> struct) {ArrayList<Integer> temp=new ArrayList<Integer>();temp.add(start);int s=start;int head=struct.get(0).get(0);int slength=struct.size();boolean flag=true;while(flag){for(int i=0;i<slength;i++){if(struct.get(i).contains(s) && s!=struct.get(i).get(0)){int x=struct.get(i).indexOf(s);for(int j=(x-1);j>=0;j--){temp.add(struct.get(i).get(j));}s=struct.get(i).get(0);break;}}if(head==s){flag=false;}}return temp;}private static void printResult(String[] result) {for(int i=0;i<result.length;i++){System.out.println("Case #"+(i+1)+":");String[] words=result[i].split(" ");for(String word:words)System.out.println(word);}}}

这也是同样了，通过了比赛系统小数据测试，大数据测试未知。

——20130408

PS：

今天早晨数据出来了，这道题的大数据测试时TLE，超时。在情理之中。原因见博文《2013编程之美资格赛之大数据测试（Java实现）》

——20130409