HDOJ2049（错排）

N对新婚夫妇，M对找错，其实就是现在N里面选出M，也就是C(N,M)，然后考虑M对夫妇，全都选不到自己的配偶的情况（错排）：

M[i]=(n-1)(M[i-1]+M[i-2])

推理如下：

假设A B C D 四个人

假设A先选错，那他有3种选择（即n-1种）

A B C D

*  A  *  *

如果B也选择了A，那么问题转化成 n-2规模的

如果B不选择A，那么转化成n-1规模的（因为B不选A，可以将A看成A'）   

/*HDOJ2049作者：陈佳润2013-04-08*/#include<iostream>using namespace std;int c(int n,int k){int i,sum=1,kk;kk=2;for(i=1;i<=k;i++){sum*=n;n--;while(sum%kk==0&&kk<=k){sum/=kk;kk++;}}return sum;}int main(){int i,t,a,b;__int64 num[21];num[0]=1;num[1]=0;num[2]=1;for(i=2;i<=20;i++)num[i]=(i-1)*(num[i-1]+num[i-2]);cin>>t;while(t--){cin>>a>>b;printf("%I64d\n",c(a,b)*num[b]);}return 0;}