差三角的非穷举算法提问

仔细观察下面的数字组成的三角形：
3
1 4
5 6 2
看出什么特征吗？
首先，它包含了1~6的连续整数。
重要的是：每个数字都是其下方相邻的两个数字的差（当然是大数减去小数）
满足这样特征的三角形，称为：差三角。
你的任务是找出1~15的整数组成的一个更大的差三角。其形如：
?
4 ?
? ? ?
* ? ? ?
? ? ? ? ?
其中，只给出了一个确定的数字：4
请确定出“*” 代表的是哪个一个数字。
直接提交该数字，不要提交多余的内容。

个人觉得最大的三个数字一定在最底层，有大概的思想却说不清理由。求解答