动态规划intermediate：LA 6042

来源：互联网发布：数据挖掘与r语言源码编辑：程序博客网时间：2024/05/16 08:28

需要小贪心一下，并且需要双向dp。dp[cur][pos]表示进行到第cur个tower，并将该tower移至pos时所需的最小cost。

转移方程为：dp[cur][pos]=min{dp[cur-1][i]+h[cur]*abs(p[i]-pos)|pos-w<=i<pos}，从右向左；

dp[cur][pos]=min{dp[cur+1][i] +h[cur]*abs(p[i]-pos)|pos<i<=pos+w}，从左向右。

另外还需要注意2点：

1、一旦h[cur]小于h时，就可以终止dp，不难得出从这个解即为最优。此时，可能有一些位置在这个tower之后或之前的tower也被迫需要移动，需要把这个值算进去。

2、pos的只可能为负，所以需要预处理一下，我的办法比较笨，就是输入的时候把p[i]加上5000。

#include <iostream>#include <fstream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;#define M 60const int inf=1<<30;int n,H,W;int h[M],p[M];int dp[M][10000];int dfs1(int cur,int pos){    if(dp[cur][pos]!=-1) return dp[cur][pos];    if(cur>n||cur<1) return -inf;    if(h[cur]<=H)    {        int tmp=h[cur]*abs(p[cur]-pos);        int x=cur-1;        while(x>=1&&p[x]>pos+cur-x)        {            tmp+=h[x]*(p[x]-pos-cur+x);            x--;        }        return dp[cur][pos]=tmp;    }    if(cur==1) return -inf;    if(h[cur]-h[cur-1]>H) return -inf;    int &ans=dp[cur][pos];    ans=inf;    for(int i=pos-W;i<pos;i++)        ans=min(ans,dfs1(cur-1,i)+h[cur]*abs(p[cur]-pos));    return ans;}int dfs2(int cur,int pos){    if(dp[cur][pos]!=-1) return dp[cur][pos];    if(cur>n||cur<1) return -inf;    if(h[cur]<=H)    {        int tmp=h[cur]*abs(p[cur]-pos);        int x=cur+1;        while(x<=n&&p[x]<pos+x-cur)        {            tmp+=h[x]*abs(pos+x-cur-p[x]);            x++;        }        return dp[cur][pos]=tmp;    }    if(cur==n) return -inf;    if(h[cur]-h[cur+1]>H) return -inf;    int &ans=dp[cur][pos];    ans=inf;    for(int i=pos+1;i<=pos+W;i++)        ans=min(ans,dfs2(cur+1,i)+h[cur]*abs(p[cur]-pos));    return ans;}int main(){    int T,kase=1;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>n>>H>>W;        int mh=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            cin>>p[i]>>h[i];            p[i]+=5000;            mh=max(mh,h[i]);        }        int ans=inf,tmp;        for(int i=1;i<=n;i++) if(h[i]==mh)        {            memset(dp,-1,sizeof(dp));            tmp=dfs1(i,p[i]);            if(tmp>=0) ans=min(ans,tmp);            memset(dp,-1,sizeof(dp));            tmp=dfs2(i,p[i]);            if(tmp>=0) ans=min(ans,tmp);        }        printf("Case #%d: %d\n",kase++,ans==inf?-1:ans);    }    return 0;}