HDU 1011 Starship Troopers

题目大意：给出一张树形的地图，然后每个节点就是一个洞，每个洞里面有bugs和brain,现在给出我方有m个骑兵,每个骑兵可以消灭20个bugs,经过的洞穴不能再回头,要收服每个洞穴里面的brain就必须消灭每个洞穴里面的全部bugs,求最大的brain

 

思路:树形DP.

第一次做很纠结,dp的路很漫长..一开始各种纠结,所幸跟羽哥讨论了一便之后思路清晰蛮多了,感谢羽哥...嘿嘿

对于x个节点来说.dp[x][i]表示在x洞穴用i个骑兵可以收服的brain的数目.其实就是01背包的稍加变形.

for(i=1;i<=n;i++)

  for(int j=m;j>=r;j--)

      for(int k=1;k<=j-r;j++)                                    //k<=j-r 即是:k+r<=j,即等会用于:对于当前节点使用剩下的骑兵k在子节点能够收服的brain值.

              dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[i][k]);// i是x的子节点.这就是说:x节点收服brain的最大值等于:  max(本身初始化的值 ,本身+剩下骑兵的情况下子节点收服的brain值)

整个过程DFS下去再回朔,不用标记,因为这是树,只需要标记下前缀就可以了.因为数据有可能是:反树的方向给出,我一开始就只是考虑单方向所以WA了两次.囧..

所以就迫不得已给双方向,再协助pre这个前缀辅助变量就可以保证肯定是按树来遍历了.

 

 

AC Program(无注释版)

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<algorithm> #include<string.h>using namespace std;int map[110][110];int bug[110];int bra[110];int vis[110];int dp[110][110];int n,m;void  dfs(int x,int pre){    int tr=(bug[x]+19)/20;    for(int i=m;i>=tr;i--)        dp[x][i]=bra[x];    for(int i=1;i<=n;i++)    {       if(map[x][i]&&pre!=i)       {          dfs(i,x);          for(int j=m;j>=tr;j--)            {               for(int k=1;k<=j-tr;k++)                  {                     dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[i][k]);                       }                  }                             }          }     } int main(){while(cin>>n>>m && (n!=-1||m!=-1)){   for(int i=1;i<=n;i++)       cin>>bug[i]>>bra[i];   int a,b;   memset(map,0,sizeof(map));   memset(dp,0,sizeof(dp));   for(int i=1;i<n;i++)       {          cin>>a>>b;          map[a][b]=1;          map[b][a]=1;            }                   if(m==0)   {     cout<<0<<endl;     continue;         }   dfs(1,-1);   cout<<dp[1][m]<<endl;}return 0;} 

 

 

AC program(注释版):

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<algorithm> #include<string.h>//#include<map>using namespace std;int map[110][110];int bug[110];int bra[110];int vis[110];int dp[110][110];int n,m;//dp[x][j]表示在i洞派出j个骑兵获取的brain值//dp[x][j]=max{dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[i][k]};void  dfs(int x,int pre)//巧妙设立一个前驱.便于判断是否是以树的状态遍历下去 {    int tr=(bug[x]+19)/20;    for(int i=m;i>=tr;i--)//初始化很重要,因为是边界条件         dp[x][i]=bra[x];//进入这个洞,只要派出的人数不小于这个洞的bug的                       //都可以至少获得这个洞brain值这么大的brain     for(int i=1;i<=n;i++)    {       if(map[x][i]&&pre!=i)       {          dfs(i,x);          for(int j=m;j>=tr;j--)            {               for(int k=1;k<=j-tr;k++)                  {                     dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[i][k]);                       }                  }                             }          }     } int main(){while(cin>>n>>m && (n!=-1||m!=-1)){   for(int i=1;i<=n;i++)       cin>>bug[i]>>bra[i];   int a,b;   memset(map,0,sizeof(map));   memset(dp,0,sizeof(dp));/*   for(int i=1;i<=n;i++)     cout<<dp[i]<<" ";   cout<<endl;*/   for(int i=1;i<n;i++)       {          cin>>a>>b;          map[a][b]=1;//有向树  虽然说是树的状态,但是给出的有可能是反过来的数据,所以最好,双向            map[b][a]=1;            }                   if(m==0)   {     cout<<0<<endl;     continue;         }   dfs(1,-1);   cout<<dp[1][m]<<endl;}//system("pause");return 0;}