【HDU】 1011 Starship Troopers

Starship Troopers

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• 题目链接

Starship Troopers

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• 题目大意

给你一棵树，告诉你每个节点的代价和价值，现在你共有m个代价，要求对于子节点，你必须取得其根节点才能继续取得子节点，现在求我们能取得的最大价值。

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• 题解

这一题是典型的树形DP，只有取得根节点才能取得字节的价值，对于题目，我们定义d[i][j]为第i个节点我们共用j个人时的最大价值，于是我们很容易列出方程d[i][j]=max(d[i][j],d[i][j-k]+d[son[i]][k]). 因为要先求其子节点，我们采用DFS的方法去递归求解。
这里有一个小问题：对于这种方法我是没有疑问的，但是在求解的过程中，程序递推的方向有些奇怪….比如为什么要写成d[i][j+k]，对此我尝试过其他写法，但是都不行，原因是在求解左边的节点时会用掉右边的值，这样整个值就会很大….对于这里的写法等以后明白了再回来改。

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• 代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;struct edge{    int u,v,next;};edge e[105];int n,m,w[105],c[105],d[105][105],pre[105],vis[105],cm;void dfs(int k,int last){    for (int i=w[k];i<=m;i++) d[k][i]=c[k];    for (int i=pre[k];i!=0;i=e[i].next)    {        int u=e[i].u,v=e[i].v;        if (!vis[v])        {            vis[v]=1;            dfs(v,u);            for (int j=m;j>=w[k];j--)                for (int p=1;j+p<=m;p++) if (d[v][p]) d[u][j+p]=max(d[u][j+p],d[u][j]+d[v][p]);        }    }}int main(){    while (scanf("%d%d",&n,&m),n!=-1||m!=-1)    {        cm=0;        memset(e,0,sizeof(e));        memset(pre,0,sizeof(pre));        memset(vis,0,sizeof(vis));        memset(w,0,sizeof(w));        memset(c,0,sizeof(c));        memset(d,0,sizeof(d));        for (int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);            w[i]=(w[i]+19)/20;        }        for (int i=1;i<=n-1;i++)        {            scanf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v);            e[i].next=pre[e[i].u]; pre[e[i].u]=i;            e[i+n-1].u=e[i].v; e[i+n-1].v=e[i].u;            e[i+n-1].next=pre[e[i].v]; pre[e[i].v]=i+n-1;        }        vis[1]=1;        dfs(1,0);        if (m==0) printf("0\n");        else printf("%d\n",d[1][m]);    }    return 0;}