已知二叉树的前序/后序遍历和中序遍历，求后序/前序遍历

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首先，我们看看前序、中序、后序遍历的特性：
前序遍历：
    1.访问根节点
    2.前序遍历左子树
    3.前序遍历右子树
中序遍历：
    1.中序遍历左子树
    2.访问根节点
    3.中序遍历右子树
后序遍历：
    1.后序遍历左子树
    2.后序遍历右子树
    3.访问根节点

好了，先说说用前序遍历和中序遍历求后序遍历
假设前序遍历为 adbgcefh, 中序遍历为 dgbaechf
前序遍历是先访问根节点，然后再访问子树的，而中序遍历则先访问左子树再访问根节点
那么把前序的 a 取出来，然后查找 a 在中序遍历中的位置就得到 dgb a echf
那么我们就知道 dgb 是左子树 echf 是右子树，因为数量要吻合
所以前序中相应的 dbg 是左子树 cefh 是右子树
然后就变成了一个递归的过程，具体代码如下：

 

#include <iostream>#include <string>using namespace std;int find(const string &str, char c){    for (int i = 0; i < str.size(); ++ i)        if (c == str[i])            return i;    return -1;}bool PreMid(const string &pre, const string &mid){    if (pre.size() == 0)        return false;    if (pre.size() == 1)    {        cout << pre;        return true;    }       //根节点是第一个元素    int k = find(mid, pre[0]);        string pretmp = pre.substr(1, k);    string midtmp = mid.substr(0, k);    PreMid(pretmp, midtmp);        pretmp = pre.substr(k + 1, pre.size() - k - 1);    midtmp = mid.substr(k + 1, mid.size() - k - 1);    PreMid(pretmp, midtmp);        //变成后序遍历要最后输出节点的值    cout << pre[0];}int main(){    string pre, mid;    while (cin >> pre >> mid)    {        PreMid(pre, mid);        cout << endl;    }}

而已知后序遍历和中序遍历求前序遍历的过程差不多，但由于后序遍历是最后才访问根节点的
所以要从后开始搜索，例如上面的例子，后序遍历为 gbdehfca，中序遍历为 dgbaechf
后序遍历中的最后一个元素是根节点，a，然后查找中序中a的位置
把中序遍历分成 dgb a echf，而因为节点个数要对应
后序遍历分为 gbd ehfc a，gbd为左子树，ehfc为右子树，这样又可以递归计算了
其他一些附带的代码上面已经有，这里就不重复贴了，具体代码如下：

 

bool BackMid(const string &back, const string &mid){    if (back.size() == 0)        return false;        if (back.size() == 1)    {        cout << back;        return true;    }        //根节点是最后一个元素    int k = find(mid, back[back.size() - 1]);        //变成前序遍历要先输出节点的值    cout << back[back.size() - 1];        string backTmp = back.substr(0, k);    string midTmp = mid.substr(0, k);    BackMid(backTmp, midTmp);        backTmp = back.substr(k, back.size() - k - 1);    midTmp = mid.substr(k + 1, mid.size() - k - 1);    BackMid(backTmp, midTmp);}