(转载)线段树
来源:互联网 发布:同花顺mac版视频教程 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 19:17
http://blog.163.com/zhaohai_1988/blog/static/209510085201271112855692/
一般能用树状数组解决的问题,都可以用线段树解决。但是能用线段树解决的问题,树状数组不一定能解决。可能有人会有疑问,那你为什么还要写树状数组啊,因为树状数组实现起来比线段树简单百倍,非常容易掌握。
http://download.csdn.net/source/2255479
(2) 林涛文章《线段树的应用》:
http://wenku.baidu.com/view/d65cf31fb7360b4c2e3f64ac.html
(3) 朱全民文章《线段树及其应用》:
http://wenku.baidu.com/view/437ad3bec77da26925c5b0ba.html
(4) 线段树:
http://wenku.baidu.com/view/32652a2d7375a417866f8f51.html
假设要构造一个表示N个区间大小的线段树,线段树的根节点表示区间[0,N-1],然后将区间分成两半,分别为左右子树表示,这样的线段树的节点只有2N-1个,是O(N)级别的,如图所示表示构造区间[1-5]的线段树。
线段树支持的操作有:构造,插入,查找,更新,删除;这些操作不一定都有,在实现上也不一定都是一个套路,这都取决于实际问题;实际上,通过在线段树节点上记录不同的信息,线段树可以完成很多不同的任务;线段树的高度为logn,这也就使得线段树可以在O(lgn)的时间完成插入、查询、删除等操作。
应用举例
在处理区间最值问题上,除了动态规划,线段树对于解决数列的区间问题也有着很大的优势,适用于和区间统计有关的问题。例如对某些数据可以按区间划分、按区间动态修改、按区间进行频繁查询,那么使用线段树可以达到较快的查询速度。
例如:给一个数的数列[A1,A2,… An],并且可能多次进行如下操作:
1) 对序列中的某个数进行加减
2) 询问该序列任意一个子区间[i,j]的和是多少
显然,线段树可以在O(lgn)的时间完成这些操作,每个区间对应的节点增加一个记录区间和的信息即可,然后:
1) 操作一:因为序列里面Ai最多只会被线段树的logn个节点覆盖。只要求对线段树覆盖Ai的节点的区间和sum进行加减操作即可。
2) 操作二:只需找到区间所覆盖的区域,然后将区域和累加即可
这里引用《线段树与树状数组》(见参考资料)中的一句话,我觉得作者说的非常好:
用线段树解题,关键是要想清楚每个节点要存哪些信息(当然区间起终点,以及左右子节点指针是必须的),以及这些信息如何高效更新,维护,查询。不要一更新就更新到叶子节点,那样更新效率最坏就可能变成O(n)的了。
先建树,然后插入数据,然后更新,查询。
- (转载)线段树
- 线段树转载
- 线段树【转载】
- 转载--线段树详解
- 线段树基础(转载)
- 【完整版】线段树(转载 NotOnlySuccess)
- 【完全版】线段树(转载notonlysuccess)
- 【完全版】线段树(转载)
- 【转载】【线段树】最长不上升序列
- 转载notonlysuccess的线段树博客
- 树和树结构(4): 线段树(部分转载)
- 【完全版】线段树 (转载) 相当不错呐!
- 线段树扫描线(感觉不错就转载了..)
- 线段树?线段树!
- 线段树?线段树!
- 线段_线段树
- 线段_线段树
- 线段树(第一篇博客,在转载的基础上做了下注释)
- Fence Repair
- Oracle学习笔记安装篇之在CentOS 6.4 x86_64下安装Oracle11gR2
- 湖南省赛 病毒 (最长上升子序列)
- nagios的几种客户端
- 浅谈 linux 多线程编程和 windows 多线程编程的异同
- (转载)线段树
- Spring MVC 框架简介
- MFC之给ListCtrl控件添加一行
- struts(一)
- java笔记 基本数据类型包装类
- struts2.0中页面向action类传值三种方法
- Java开发中常见的十个问题
- ubuntu系统中搭建Android应用层、framework层、驱动层开发环境
- 动态链接库与静态链接库的区别(转载)