建大顶堆和小顶堆及堆排序算法

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    Function: 堆排序 

      Author: glq2000[[e-mail]]

        Date: Tues, 2010-8-3

        Note:

                写堆排序函数要注意两个问题 

                1. 如何由一个无序序列建立一个堆? 

                2. 如何在输出堆顶元素后,调整剩余元素成为一个新堆? 

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#include <iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

 

void BigHeapAdjust(int *p, int r, int len);    //大顶堆筛选函数 

void BigHeapSort(int *p, int len);             //大顶堆排序函数 

void SmallHeapAdjust(int *p, int r, int len);   //小顶堆筛选函数 

void SmallHeapSort(int *p, int len);            //小顶堆排序函数 

 

 

int main()

{

    int array[100] = {0};   //用于盛放待排序元素 

    int n;                  //待排序元素的个数,不要超过100 

    scanf("%d", &n);

    for(int i=0; i<n; ++i)

        scanf("%d", array+i);

    

    BigHeapSort(array, n);     //大顶堆排序,排序后数组元素从小到大排列 

    //SmallHeapSort(array, n);  //小顶堆排序,排序后数组元素从大到小排列 

    for(int k=0; k<n; ++k)

        printf("%d ", array[k]);

    getchar();

    getchar();

    getchar();        

    return 0;

}

 

 

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    大顶堆筛选函数： 

        p:  待排序的数组

        r:  需调整的那个元素的下标,注意数组的第n个元素的下标是n-1 

      len:  数组元素个数 

********************************************************************/

void BigHeapAdjust(int *p, int r, int len)  

{

    int tmp = p[r];

    int j;

    for(j=2*r+1; j<=len-1; j=2*j+1) //沿节点值较大的儿子往下层筛选，2*r+1是左儿子，2*(r+1)是右儿子

    {

        if(j<len-1 && p[j+1]>=p[j]) //因为j<len-1时,p[j+1]才不会越界 

            ++j;                    //如果右儿子大于左儿子,j++转移到右儿子,让j等于左右儿子中较大的那个 

        if(tmp >= p[j]) 

            break;

 

        p[r] = p[j];                //较大的儿子向父节点平移,并更新r节点的位置

        r = j;                      

    }

    p[r] = tmp;                     //将根节点放置到最后空出的合适的位置

}

 

 

/*******************************

大顶堆排序函数：

        p： 待排序的数组

      len:  数组元素个数 

********************************/ 

void BigHeapSort(int *p, int len)  

{

    int i,j;

    //对完全二叉树来说,共len/2个非叶子节点,下标为len/2-1的元素是最后一个非叶子节点

    //从最后一个非叶子节点起倒序,用HeapAdjust函数来调整,初建大顶堆,使各个根节点含有最大的key 

    for(i=len/2-1; i>=0; --i) 

        BigHeapAdjust(p, i, len);

         

    p[0] ^= p[len-1];

    p[len-1] ^= p[0];

    p[0] ^= p[len-1];       //以上为交换堆顶和堆底,下面开始调整一次,交换一次

    for(j=len-1; j>1; --j)  //此处一开始写成了j>0,其实j>1即可;因为j=2时,等HeapAdjust调整完毕并交换后,整个数组已有序 

    {

        BigHeapAdjust(p, 0, j);

        //交换堆顶和堆底 

        p[0] ^= p[j-1];

        p[j-1] ^= p[0];

        p[0] ^= p[j-1];  

    } 

}

 

 

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小顶堆筛选函数： 

        p:  待排序的数组

        r:  需调整的那个元素的下标,注意数组的第n个元素的下标是n-1 

      len:  数组元素个数 

********************************************************************/

void SmallHeapAdjust(int *p, int r, int len)  

{

    int tmp = p[r];

    int j;

    for(j=2*r+1; j<=len-1; j=2*j+1) //沿节点值较小的儿子往下层筛选,2*r+1是左儿子，2*(r+1)是右儿子

    {

        if(j<len-1 && p[j+1]<=p[j]) //因为j<len-1时,p[j+1]才不会越界 

            ++j;                    //如果右儿子小于左儿子,j++转移到右儿子,让j等于左右儿子中较小的那个 

        if(tmp <= p[j]) 

            break;

 

        p[r] = p[j];                //较小的儿子向父节点平移,并更新r节点的位置

        r = j;                      

    }

    p[r] = tmp;                     //将根节点放置到最后空出的合适的位置

}

 

 

/*******************************

    小顶堆排序函数：

        p： 待排序的数组

      len:  数组元素个数 

********************************/ 

void SmallHeapSort(int *p, int len)  

{

    int i,j;

    //对完全二叉树来说,共len/2个非叶子节点,下标为len/2-1的元素是最后一个非叶子节点

    //从最后一个非叶子节点起倒序,用HeapAdjust函数来调整,初建大顶堆,使各个根节点含有最大的key 

    for(i=len/2-1; i>=0; --i) 

        SmallHeapAdjust(p, i, len);

  

    p[0] ^= p[len-1];

    p[len-1] ^= p[0];

    p[0] ^= p[len-1];           //以上为交换堆顶和堆底,下面开始调整一次,交换一次

       

    for(j=len-1; j>1; --j)  //从根开始调整,调完后交换堆顶和堆底

    {   

        SmallHeapAdjust(p, 0, j);

        //交换堆顶和堆底 

        p[0] ^= p[j-1];

        p[j-1] ^= p[0];

        p[0] ^= p[j-1]; 

    } 

}