NYOJ10——skiing

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=10http://

分析：其实这个题目是一维的最长子序列的变形。如果是一维的，那我们访问到数组的第i个数时，它的最长递增子序列只和前一个比它小的数有关，假设这个数的下标是j，故取max(dp[i],dp[j-1] + 1)。

而这里是二维，并且第[i][j]个数是与上下左右四个方向的最长递增子序列相关的。所以这道题结合了动态规划和深度优先搜索。基于同样的思想，dp[i][j]初值设为0；每访问到一个点，它的dp[i][j]至少为1；因为至少包含自己。取max(上，下，左，右，自己），对上下左右四个方向进行深度搜索，然后更新dp[i][j]。

参考代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int dp[100][100];int Map[100][100];int m,n;int d[4][2] = {{-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1}};inline int max(const int a, const int b){return a > b ? a : b;}int DSF(int x, int y){if(dp[x][y] > 0)//如果更新过了，就直接返回return dp[x][y];int tx,ty;dp[x][y] = 1;for(int i = 0; i < 4; ++i){tx = x + d[i][0];ty = y + d[i][1];if(tx < 0 || tx >= m || ty < 0 || ty >= n)continue;if(Map[tx][ty] > Map[x][y])//满足条件，深搜，取四个方向的最大值dp[x][y] = max(dp[x][y], DSF(tx,ty) + 1);}return dp[x][y];}int main(){int i,j;int ans;int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d %d",&m,&n);memset(dp,0,sizeof(dp));for(i = 0; i < m; ++i)for(j = 0; j < n; ++j)scanf("%d",&Map[i][j]);ans = 0;for(i = 0; i < m; ++i)for(j = 0; j < n; ++j)ans = max(ans, DSF(i,j));printf("%d\n",ans);}return 0;}