编程之美 初赛第一场 竞价

描述

Alice和Bob都要向同一个商人购买钻石。商人手中有 N 颗钻石，他会将它们一颗颗地卖给他们，Alice和Bob通过竞价的方式来决定钻石的归属。具体的过程如下：商人首先指定其中一个人开始报价，之后两人轮流报价，要求是一定要比对方报的价格更高。任何时候，如果一个人不愿出价或者出不起价钱时，可以宣布弃权，则对手以最后一次报的价格将钻石买下。当然，如果两人都没钱，商人是不会卖钻石的。首次报价至少为 1，并且只能报整数的价钱。

Alice和Bob特别爱攀比，因此他们都希望能比对方买到更多的钻石。Alice和Bob各自带了 C_A 和 C_B 的钱用于竞拍钻石。此外，Alice和商人有很不错的私人关系，因此商人总是会让Alice先报价。现在请问，在Alice和Bob都用最优策略的情况下，谁能买到更多钻石？假设双方都知道对方手中的现金数量，以及商人将要拍卖的钻石数量 N。

输入

输入文件包含多组测试数据。

第一行，给出一个整数T，为数据组数。接下来依次给出每组测试数据。

每组数据为三个用空格隔开的整数 N，C_A，C_B，表示钻石的数量，以及双方带的现金数量。

输出

对于每组测试数据，输出一行"Case #X: Y"，其中X表示测试数据编号，Y的取值为{-1, 0, 1}，-1表示Alice买到的钻石会比Bob少，0表示两人能买到一样多，1表示Alice能买到更多钻石。所有数据按读入顺序从1开始编号。

数据范围

1 ≤ T ≤ 1000

小数据：0 ≤ N ≤ 10; 0 < C_A, C_B ≤ 10

大数据：0 ≤ N ≤ 10⁵; 0 < C_A, C_B ≤ 10⁶

这道题很有意思的～

之前都以为是博弈，结果木有做出来啊～

完了看看别人的解题报告，才发现啊。。。应该算是一道思维题了

首先求出如果两个人平分宝石，那么最多会得到n；

算出以A，B的钱数，得到n个宝石平均价值va，vb；

如果A按B的平均价值vb，可以得到的宝石数na；

if（na>n）那么a赢；

同理；if（nb>n）那么b赢；

如果前两者都不成立，那么a与b为平手。。。

 

像这样，转换思维，并不需要弄清中间A，B的过程，只要知道结果即可；

 

代码：

 

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int m;    cin>>m;    int times=0;    while(m--){        times++;        int n,a,b;        cin>>n>>a>>b;        cout<<"Case #"<<times<<": ";        int n1=n;        n=(n+1)/2;        int av=a/n;        int bget=b/(av+1);        if(2*bget>n1){             cout<<"-1"<<endl;             continue;             }        int bv=b/n;        int aget=a/bv;        if(2*aget>n1){             cout<<"1"<<endl;             continue;             }        cout<<"0"<<endl;        }    return 0;}