【昊昊带你学】深搜(DFS)

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什么是搜索

         首先，学习搜索，我们必须要知道我们要搜索的是什么。抽象的来讲，是某一种状态。而且是通过各个状态之间的转移来实现搜索的。比如说我们走迷宫。你通过某种路径走到迷宫中某个位置就可以看做一个状态。你想找出走出迷宫的一条路，就可以看做，从入口那一点开始，一步一步转移，直到你出现在出口位置为止。

 

回溯算法

         回溯法又称试探法。先从百度粘一点：

               “用回溯算法解决问题的一般步骤：

　　         1 针对所给问题，定义问题的解空间，它至少包含问题的一个（最优）解。

　　         2 确定易于搜索的解空间结构,使得能用回溯法方便地搜索整个解空间 。

　　         3 以深度优先的方式搜索解空间，并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

                问题的解空间通常是在搜索问题解的过程中动态产生的，这是回溯算法的一个重要   

               特性。”

         “高深”的东东我们都得使它通俗易懂是吧。我们来举个栗子：从左上角开始遍历九宫格，每次只能走一格（上下左右），且走过的不能再走，不能出九宫格。（刚写完程序回来，艾玛，为了形象一点展示回溯过程，小细节各种多。）输出总共有多少种走法。我写完结果是8种，主页里有专门一篇日志里放了九宫格遍历的全部状态图。形象得向大家展示了状态直接是如何转换的。大家一定要仔细看一看。我下面贴出回溯的那段代码：

        //迷宫问题经常出现的数组 xx和yy 大家思考一下这是什么作用，

        //不懂加群问：80103249

        int xx[5] = {0, -1, 0, 1, 0};

        int yy[5] = {0, 0, 1, 0, -1};

        //下面是dfs（）函数中回溯的部分

        for (int i=1; i<=4; i++)

        {

            int xt = x + xx[i];//这里出现了xx和yy大家体会一下这里的for循环和这俩数组

            int yt = y + yy[i]; //的作用是什么。

 

            if ( inPan(xt,yt) && pan[xt][yt] ) //inPan()判断是否在九宫格中，pan[xt][yt]判断是

            {                         //否可以走。

                pan[xt][yt] = 0;                     //可以走则置零

                dfs(xt,yt);                                        //继续深搜

                pan[xt][yt] = 1;                     //这里回溯了，改回没走过的状态。

            }

        }

For循环就是来采取4种决策——上下左右。当采取某一种决策时，我们就将相应的格子置零，调用dfs()继续从那个格子开始搜。但是当dfs()结束之后，我们要接着进行下一个决策，这个时候，我们要将现场恢复原状，即让九宫格看上去好像没有做上一次决策。方法就是将刚刚置零的那个点，再置回1。因为存在回溯，所以dfs()退出之后，是不改变九宫格面貌的。回溯理解起来可能会有一些困难，不过还是老话，你一旦理解了，就发现都是顺其自然的事儿嘛！

 

深搜

         最后我们来好好说说深搜。深搜DFS，深度优先搜索（Deep First Search）。我们前面说过，搜索就是在各种状态中搜索。这些状态可以形成一棵状态树。有第一个状态，通过某些决策，可以生成若干状态，这些状态可以看做先前状态的孩子节点。深搜的时候，一次只需要保存一个状态就可以。相比较宽搜来看，内存开销要小一些，而且编程实现相对容易。不知道还有没有其他什么优点。

 

         深搜暂且给大家讲到这里，这次内容不多，其实也是因为搜索的确不好讲。主要部分就是举的那个栗子~最重要的还是大家自己多练练，多思考思考，另外多跟别人交流。

 

         PS：九宫格遍历的那个程序（.CPP）,如果感兴趣可以加qq群：80103249，里面已经共享。