Java学习历程(关于最大公约数和最小公倍数)

/*关于最大公约数： *首先补充点百科知识：求最大公约数一般有辗转相除法和更相损减法，其中前者又名欧几里德算法，乃是求两个正整数之最大公因子的算法。 *辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题yⅠ和Ⅱ）中，其原理是两个数的约数等于其小数与其大数 *除于小数的余数,如：(a,b)的约数(a>b),因为(a/b=c...d),所以(a,d)的约数等于(b,d)的约数.而后者则是出自中国的《九章算术》 *其原理是两个数的约数等于其小数与大数减小数的约数,一直减到两个数相同，其值就是约数,如：求(a,b且假设a>b)的约数,因为 *a-b=d，所以(a,b)的约数等于(b,d)的约数。 *其实相关算法有很多，从最简单的蛮力法、到后面Stein算法，都行，在128位下差距不大，希望能够帮到大家吧。 *关于最小公倍数： *最简单的算法是，两个数的乘积等于其最大公约数乘以最小公倍数.**/public class LcmAndGcdDemo {static int temp;public static void main(String args[]) {System.out.println("Stein 算法最大公约数为：" + gcd_Stein(58,16));System.out.println("辗转相除法最大公约数为：" + gcd_div(16,58));System.out.println("更相损减法最大公约数为：" + gcd_sub(16,58));System.out.println("最小公倍数为：" + lcm(15,12));}public static int gcd_Stein(int max,int min) {//Stein算法temp = Math.max(max,min);//首先取出大值if(temp != max) {//判断参数大小是否需要交换位置，需要则进行交换temp = max;max = min;min = temp;}if(0 == min) return max;if(0 == max%2 && 0 == min%2) return 2*gcd_Stein(max/2,min/2);if(0 == max%2) return gcd_Stein(max/2,min);if(0 == min%2) return gcd_Stein(max,min/2);return gcd_Stein((max+min)/2,(max-min)/2);}public static int gcd_div(int x,int y) {//辗转相除法while(0 != y) {//利用循环实现return gcd_div(y,x%y);//如果余数不为0，则递归}return x;/*if(min == 0) return max;//利用判断实现return gcd_div(min,max%min);*/}public static int gcd_sub(int max,int min) {//更相损减法if(max == min) {return max;} else {temp = Math.max(max,min);//首先取出大值if(temp != max) {//判断参数大小是否需要交换位置，需要则进行交换temp = max;max = min;min = temp;}return gcd_sub(min,max-min);//交换位置后进行递归计算}}public static int lcm(int x,int y) {//最小公倍数return ((x*y)/gcd_sub(x,y));//由于在128位下，计算时间可以不计,这里调用更相损减法}}