/*************************************************************************************************************************题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。异或的基本性质：2个相同的数异或等于0，且异或操作(^)满足结合律和交换律。再来考虑一种简单一点的情况：一个数组中只有一个元素出现唯一的一次，而有其他元素都出现2次。那么我们用0依次异或数组中每一个元素，得到的就是那个唯一的元素。因为我们可以利用交换律和结合律将相同的元素移动到一起，那么在利用结合律，相同的元素两两先异或，得到0，最后得到很多0和唯一的元素异或，所以最终的答案就是那个唯一的元素。所以，如果我们能把原来问题中的数组，分成2个子数组，使得每个子数组中都只有一个唯一的元素以及很多成对的元素，那么我们就可以求出每个子数组中唯一的元素，最终就可以得到原数组中2个出现次数唯一的元素。方法是这样的：1. 首先数组中所有元素依次异或，因为相同的元素异或得到0，所以最终的答案就等于那2个唯一的元素a^b的值。2. 因为a,b不同，所以异或得到的答案肯定是不等于0的，那么我们就找到a^b的二进制表示中第一个为1的位，假如是第k位。而a,b两个数在第k位上是不同的，一个为0，一个为13. 接下来我们将第k位是1的分成一组，第k位是0的分成一组，如果2个元素相同，那么他们第k位肯定是一样的，所以肯定被分到同一组中。而a,b则被分到2组中去了。然后我们就可以在每个分组中异或每一个元素，最终就可以得到那2个唯一的元素。************************************************************************************************************************/#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int getFirstOne(int num){ int pos = 1; while(!(num&0x01)) { num = num>>1; pos++; } return pos;}bool isOne(int num,int pos){ num = num>>(pos-1); return num&0x01;}void getNum(int a[],int len, int &num1, int &num2){ int pivot = 0; for(int i=0;i<len;i++) { pivot ^= a[i]; } int pos = getFirstOne(pivot); for(int i=0;i<len;i++) { if(isOne(a[i],pos)) { num1 ^= a[i]; } else { num2 ^= a[i]; } }}/*--------------------------------------------------------------------------------------------------*/ void FindTwoNotRepeatNumberInArray(int *a, int n, int *pN1, int *pN2){ int i, j, temp; //计算这两个数的异或结果 temp = 0; for (i = 0; i < n; i++) temp ^= a[i]; // 找第一个为1的位 for (j = 0; j < sizeof(int) * 8; j++) if (((temp >> j) & 1) == 1) break; // 第j位为1,说明这两个数字在第j位上是不相同的 // 由此分组即可 *pN1 = 0, *pN2 = 0; for (i = 0; i < n; i++) if (((a[i] >> j) & 1) == 0) *pN1 ^= a[i]; else *pN2 ^= a[i];}void PrintfArray(int a[], int n){ for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", a[i]); putchar('\n');}void test(){ const int MAXN = 10; int a[MAXN] = {1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 0, 5}; PrintfArray(a, MAXN); int nNotRepeatNumber1, nNotRepeatNumber2; FindTwoNotRepeatNumberInArray(a, MAXN, &nNotRepeatNumber1, &nNotRepeatNumber2); printf(" %d %d\n", nNotRepeatNumber1, nNotRepeatNumber2);}/*--------------------------------------------------------------------------------------------------*/int main(){ int num1 = 0,num2 = 0; int a[] = {1,2,3,4,5,2,3,4,5,6}; int len = sizeof(a)/sizeof(int); getNum(a,len,num1,num2); //cout<<isOne(11,3); cout<<"num1 = "<<num1<<endl; cout<<"num2 = "<<num2<<endl; test(); return 0;}
