8皇后的另类解法

题目：在8×8 的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能相互攻击，即任意两个皇后不得处在同一行、同一列或者同一对角斜线上。下图中的每个黑色格子表示一个皇后，这就是一种符合条件的摆放方法。请求出总共有多少种摆法。

 

我的思路很简单，就是把8皇后看成是一个8*8的矩阵，初始化的值为0，核心思想是递归。

1、第一行定了一个皇后，把这个皇后的列，两边斜对角value+1；

2、①从第二行开始把value为0的格子定为皇后（依次遍历）②把皇后的从下一行开始的列，两斜对角value+1；

3、如果某一行的格子全部不为0，则返回上一层递归，同时执行2中②的value-1操作。

 

代码（编译可执行）：

#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include <vector>#include <iostream>#include <unistd.h>const int QueenValue=8;using namespace std;void SetQueenValue(int **arry,int row,int column,int value){    int rRow=row;    int lRow=row;    int lColumn=column-1;    int rColumn=column+1;    for(unsigned int i=row;i<QueenValue;++i)    {        arry[i][column]+=value;        if(rRow<=QueenValue-1&&rColumn<=QueenValue-1)        {            arry[rRow][rColumn]+=value;            ++rRow;            ++rColumn;        }        if(lRow<=QueenValue-1&&lColumn>=0)        {            arry[lRow][lColumn]+=value;            ++lRow;            --lColumn;        }    }    return;}void printpath(vector<pair<int,int> > QueenWays){    if(QueenWays.size()!=QueenValue)        return;    for(vector<pair<int,int> >::iterator it=QueenWays.begin();it!=QueenWays.end();++it)    {//        cout<<it->first<<" "<<it->second<<endl;        for(unsigned int i=0;i<QueenValue;++i)        {            if(i==it->second)                cout<<"1";            cout<<"0";        }        cout<<endl;    }    cout<<endl;    sleep(10);    return;}void IsQueen(int **arry,int &total,vector<pair<int,int> >&QueenWays,int row){    if(QueenWays.size()!=row)        return;    if(row>=QueenValue)    {           total+=1;        printpath(QueenWays);        return;    }    for(unsigned int i=0;i<QueenValue;++i)    {        if(arry[row][i]==0){            QueenWays.push_back(make_pair(row,i));            SetQueenValue(arry,row+1,i,1);            IsQueen(arry,total,QueenWays,row+1);            QueenWays.pop_back();            SetQueenValue(arry,row+1,i,-1);        }    }    return;}int GetDequeOfQueen(){    int **arry=new int* [QueenValue];    for(unsigned int i=0;i<QueenValue;++i)        arry[i]=new int[QueenValue];   // memset(arry,0,sizeof(arry));    cout<<arry[0][0]<<endl;    int total=0;    vector<pair<int,int> > QueenWays;    IsQueen(arry,total,QueenWays,0);    return total;}int main(){    cout<<GetDequeOfQueen()<<endl;    return 0;}