UVA 670 The dog task【二部图最大匹配 邻接表DFS】

题目大意：题意百度。

解题策略：建立二部图模型，以人走的每段路与狗的兴趣点作二部图，求出该二部图对于狗的兴趣点的最大匹配数，加上人的路线，就是狗的路线，输出即可。

                    1，二部图最大匹配用邻接表实现，快速；

                    2，有个非常恶心的wa点，就是建立人的每段路与狗的兴趣点之间关系时，精度控制eps，若定义为1e-10 wa, 1e-20AC，wa了好久……浪费时间

/*   UVA 670 The dog task   AC by J_Dark   ON 2013/4/20   Time 0.016s*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;int perNodeNum, dogNodeNum;struct XY{int x, y;XY(int a=0, int b=0){ x=a, y=b;}double Distance(XY P){ return sqrt(((P.x-x)*(P.x-x)+ (P.y-y)*(P.y-y))*1.0);}};struct PER{   //人走的每段路XY u, v; //起点，终点double pathUV;  //路的长度PER(XY a, XY b){   u=a;   v=b;   pathUV = u.Distance(v);}};vector <XY> perSonNode, dog; //人，狗坐标vector <PER> perSon; //人走的每段路程 //邻接表，存储与狗的兴趣点邻接的人走的段路程，即存放狗在某兴趣点时，它可以去往的全部人的段路程vector < vector<int> > reachedPer;//存放匹配边vector <int> pairDP;//是否匹配标记vector <bool> visited;/////////////////////////////////////void Initial(){perSon.clear();dog.clear();perSonNode.clear();reachedPer.clear();pairDP.clear();visited.clear();}void Input(){cin >> perNodeNum >> dogNodeNum;int x, y;for(int i=0; i<perNodeNum; i++){cin >> x >> y;perSonNode.push_back(XY(x,y));}for(int i=0; i<perSonNode.size()-1; i++){perSon.push_back( PER(perSonNode[i], perSonNode[i+1]) );}for(int i=0; i<dogNodeNum; i++){cin >> x >> y;dog.push_back(XY(x,y));}for(int i=0; i<perSon.size(); i++)   pairDP.push_back(-1);}void Solve(){const double eps = 1e-20; //1e-10wa, 1e-20AC, uva此题数据强大，汗颜……vector<int> personPath;//寻找每个兴趣点，狗可以匹配的所有人的段路程，建立{狗兴趣点——人段路程}二部图for(int d=0; d<dog.size(); d++){personPath.clear();for(int p=0; p<perSon.size(); p++){  //人的路程集合标号// 狗的速度最大可达到人速度2倍，满足2*人路程 > 狗的路程, 即可建立关系if(2*perSon[p].pathUV - (dog[d].Distance(perSon[p].u) + dog[d].Distance(perSon[p].v)) > eps)   personPath.push_back(p);}//将所有与d邻接的集合存入reachedPer.push_back(personPath);}}/////////////////////////////////////////////////////////////////匈牙利算法求二分图最大匹配bool findPath(int d){for(int i=0; i<reachedPer[d].size(); i++){int temp_p = reachedPer[d][i];if(!visited[temp_p]){visited[temp_p] = true;//若temp_p为未盖点 或者 从temp_p出发可以找到增广路if(pairDP[temp_p] == -1 || findPath(pairDP[temp_p])){pairDP[temp_p] = d;  //交换匹配边与非匹配边，使最大匹配数+1return true;}}}//从d出发未找到增广路return false;}void MaxMatch(){int maxMatch = 0;for(int d=0; d<dog.size(); d++){visited.clear();visited.resize(perSon.size());if(findPath(d))   maxMatch++;}cout << maxMatch+perNodeNum << endl;int cc=0;for(int i=0; i<perSon.size(); i++){    if(cc > 0) cout << " ";    cc++;cout << perSon[i].u.x << " " << perSon[i].u.y;if(pairDP[i] != -1){   cout << " " << dog[pairDP[i]].x << " " << dog[pairDP[i]].y;}}cout << " " << perSon[perSon.size()-1].v.x << " " << perSon[perSon.size()-1].v.y;cout << endl;}/////////////////////////////////////int main(){int testCase;while(cin >> testCase){getchar();getchar();for(int i=0; i<testCase; i++){   if(i>0) cout << endl;   Initial();   Input();   Solve();   MaxMatch();    }}//system("pause");return 0;}