DP 背包系列

一：01背包

poj 3624 Charm Bracelet

背包不需要装满，只能用一次

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;const int mm=12889;int dp[mm];int n,m;int main(){  while(~scanf("%d%d",&n,&m))  { int a,b;    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=0;i<n;++i)    { scanf("%d%d",&a,&b);     /**倒过来保证每个只选了一次     */      for(int i=m-a;i>=0;--i)        dp[i+a]=max(dp[i]+b,dp[i+a]);    }    printf("%d\n",dp[m]);  }}

poj 362 Bookshelf 2

什么完全背包？？？其实DFS暴搜就行，数据才20，我就想每个能达到的值涂1，超过就结束更新答案，用链表可以不用遍历一遍了。

这个是直接背包方法遍历，如果加和大于10^9这种方法就不行了，所有说题目数据水，另外效率不高

#include<cstdio>using namespace std;const int mm=20000000;bool f[mm];int h[22];int i,j,k,n,b,m;int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&b)!=-1)    {        for(m=i=0;i<n;++i)scanf("%d",&h[i]),m+=h[i];        for(i=0;i<=m;++i)f[i]=0;        f[0]=1;        for(i=0;i<n;++i)            for(j=m-h[i];j>=0;--j)                if(f[j])f[j+h[i]]=1;        for(i=b;i<=m;++i)            if(f[i])break;        printf("%d\n",i-b);    }    return 0;}

时间复杂度是O(n^2)n如果是1000，DFS就爆了。

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;const int mm=1e6+9;const int oo=1e9;int dp[mm],nex[mm];int n,m;int main(){  while(~scanf("%d%d",&n,&m))  { int a;    memset(dp,0,sizeof(dp));    memset(nex,0,sizeof(nex));    int ans=oo,z;    for(int i=0;i<n;++i)    { scanf("%d",&a);      if(a>=m)       { ans=min(ans,a-m);         continue;       }       z=0;       for(int i=nex[z];i>0;i=nex[i])       {         if(i+a>=m){ans=min(ans,i+a-m);continue;}///在前面所有能链上值的地方链上当前的COW         if(!dp[i+a])dp[i+a]=1,nex[i+a]=nex[i],nex[i]=i+a,i=nex[i];       }       if(!dp[a])dp[a]=1,nex[a]=nex[0],nex[0]=a;    }    printf("%d\n",ans);  }}

poj 3211 Washing Clothes

也是背包，同样可以用上面的链表式优化。这里的代码没优化，一种颜色的总时间和的一半进行背包。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;const int mm=1e5+9;string s;map<string,int>mp;int dp[14][mm],sum[14];int n,m;int main(){  while(~scanf("%d%d",&n,&m))  { if(n==0&&m==0)break;    mp.clear();     memset(dp,0,sizeof(dp));     memset(sum,0,sizeof(sum));    for(int i=0;i<n;++i)    { dp[i][0]=1;      cin>>s;mp[s]=i;    }    int x,z;    for(int i=0;i<m;++i)    {      scanf("%d",&x);cin>>s;      z=mp[s];sum[z]+=x;      for(int j=sum[z];j>=x;--j)        if(dp[z][j-x])          dp[z][j]=1;    }    int ans=0;    for(int i=0;i<n;++i)///对洗衣服的一半时间进行背包    {      for(int j=sum[i]/2;j>=0;--j)        if(dp[i][j])        {        ans+=sum[i]-j;break;        }    }    printf("%d\n",ans);  }}

poj 1745 Divisibility

也是那类似上面的背包，不过得明白一个道理，如果某几个数的加减操作能被k整除，那么对这几个数的MOD k操作依旧可以。

然后就成了背包了，看能不能操作完后ＭＯＤ　Ｋ为０.我省空间就用滚动数组，这种题好像都可以用链表优化，但本题才１００用处不大。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;const int mm=110;int dp[2][mm];int n,k,z,a;int main(){  while(~scanf("%d%d",&n,&k))  { z=0;dp[0][0]=1;    for(int i=0;i<n;++i)    {      scanf("%d",&a);      a=(a%k+k)%k;      for(int i=0;i<k;++i)        if(dp[z][i])      { dp[z][i]=0;///初始为0，是下次的        dp[z^1][(i+a)%k]=1;        dp[z^1][(i-a+k)%k]=1;      }      z^=1;    }    if(dp[z][0])printf("Divisible\n");    else printf("Not divisible\n");  }}

poj 1976 A Mini Locomotive

背包，把小火车头的个数当成不同的包，dp[x][y]前x个车头到y为止能运的最多人数。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;const int mm=5e4+9;int dp[4][mm];int f[mm];int n,k,t;int main(){  while(~scanf("%d",&t))  {    while(t--)    {scanf("%d",&n);     f[0]=0;     memset(dp,0,sizeof(dp));     for(int i=1;i<=n;++i)      {        scanf("%d",&f[i]);f[i]+=f[i-1];      }      scanf("%d",&k);      for(int i=1;i<=3;i++)      {        for(int j=0;j<=n;++j)          {            dp[i][j]=max(j?dp[i][j-1]:0,j-k>=0?dp[i-1][j-k]+f[j]-f[j-k]:dp[i-1][0]+f[j]);          }      }      printf("%d\n",dp[3][n]);    }  }}

poj 2923 Relocation（DP+状态压缩+01背包）

poj 1837 Balance(DP 01背包)