【Data】数据结构的基本概念

一、数据结构的定义

定义一、数据元素集合（也可称数据对象）中各元素的关系。

定义二、相互之间存在特定关系的数据元素集合。

二、数据结构的种类：

1、集合----元素间为松散的关系

2、线性结构----元素间为严格的一对一关系

3、树形结构----元素间为严格的一对多关系

4、网状结构----元素间为多对多关系   （网状结构又称图状结构）

数据元素是数据结构里的基本单位，但不是最小单位。

数据项是数据结构里的最小单位。

三、数据结构的形式定义：

数据结构名称=（D，S）

其中D为数据元素的有限集，S是D上关系的有限集

a.数据的逻辑结构：“数据结构”定义中的“关系”指数据间的逻辑关系，故也称数据结构为逻辑结构。

b.数据的存储结构（逻辑结构在计存储器中的映像）：数据结构在计算机中的表示称为物理结构。又称存储结构。

c.数据元素的映象方法：用二进制位(bit)的位串表示

  d.数据元素关系的映象方法：（表示关系的基本单位是有序对 < x，y >）

顺序映象 :以x和y存储位置的相对关系表示有序对

链式映象: x和y的存储位置随意，则需要用一个和x在一起的附加信息指示y的存储位置，这个附加信息和x绑定在一起，此时，两者合在一起作为x的存储映象

四、抽象数据类型（Abstract Data Type\\ADT）

 是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作

数据结构 +定义在此数据结构上的一组操作 = 抽象数据类型

例如： 矩阵 +（求转置、加、乘、求逆、求特征值 ） 构成一个矩阵的 抽象数据类型

抽象数据类型的描述方法 ：

 抽象数据类型可用（D，S，P）三元组表示其中，D是数据对象，S是D上的关系集，P是对D的基本操作集。

抽象数据类型的两个特征:

1、数据抽象：对程序处理的实体的描述强调的是其本质的特征、其所能完成的功能以及它和外部养护的接口(即外界使用它的方法)。

2、数据封装：将实体的外部特性和其内部实现细节分离，并且对外部养护隐藏其内部实现细节。

五、线性表

1、线性表的定义

线性表是最常用且最简单的一种数据结构。

一个线性表是n个数据元素的有限序列。

数据元素可以是一个数、一个符号、也可以是一幅图、一页书或更复杂的信息。

2、线性结构的特点：

在数据元素的非空有限集中，

（1）存在唯一的一个被称做“第一个”的数据元素；

（2）存在唯一的一个被称做“最后一个”的数据元素；

（3）除第一个之外，集合中的每个数据元素均只有一个前驱；

（4）除最后一个之外，集合中每个数据元素均只有一个后继。

3、线性表的顺序表示：

用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。C语言中的数组即采用顺序存储方式。